Millainen on maan muoto. Minkä muotoinen maapallo on
19. kesäkuuta kreikkalainen matemaatikko, tähtitieteilijä ja maantieteilijä Eratosthenes Kyreneestä, joka eli vuosina 276-194 eKr., laski maan säteen. Hän ei ollut ainoa, joka osallistui korvaamaton panos planeetan tutkimisessa. Tietysti ihmiskunta on noista ikimuistoisista ajoista lähtien tehnyt useamman kuin yhden tieteellisen läpimurron, laajentaen ja jopa kääntäen ajatusta sinisestä planeettasta. Matkalla "norsujen selässä olevasta kilvestä" geoidiin maa oli esi-isiemme mielissä sekä litteä että kiekon muotoinen ja napaltaan kupera. Ehkä monet hämmästyvät kuullessaan, että se ei ole ollenkaan pyöreä, eikä ole koskaan ollutkaan. Tähän johtopäätökseen tutkijat ovat tulleet uusin tutkimus. Miltä planeetta, jolla elämme, todella näyttää? Juuri tästä ja keskustellaan Edelleen.
Muinaisten tiedemiesten väärinkäsitykset
On huomionarvoista, että jokin aika sitten useimmat ihmiset, mukaan lukien tiedemiehet, hylkäsivät ajatuksen siitä, että maa voisi olla pallomainen. Esimerkiksi kolmannella vuosisadalla kuuluisa kirjailija ja filosofi Lactantius kirjoitti, että vain eksentrinkin unelmoija voi kuvitella, että mies kävelee ylösalaisin, puita kasvaa ylhäältä alas ja rakeita putoaa käänteinen suunta. Kritiikkiä tuki Kozma Indicopolov, joka kirjoitti kirjan "Christian Topography".
Kreikkalainen runoilija Homeros kuvasi planeettaa ympyränä ja Anaximander, filosofi Thaleen oppilas, sylinterinä. Oli versioita, että maa on kuution muotoinen, vene, korkea vuori... Tästä huolimatta totuus pääsi silti tiensä läpi suuri määrä vääriä tietoja.
Nykyään on vaikea kuvitella, että jo vuonna 1876 Pietarin alueella julkaistiin esite "Maa on hiljaa". Se sisälsi luennon, joka osoitti, että planeetta ei pyöri oma akseli eikä Auringon ympärillä. Teoksen kirjoittaja oli saksalainen asiantuntija tohtori Schepfer, joka piti vastaavan raportin Berliinissä.
Kreikkalainen filosofi Aristoteles 4. vuosisadalla eKr. oli yksi ensimmäisistä, joka osoitti, että maapallo on pallon muotoinen. Teoriansa vahvistukseksi tiedemies mainitsi yksinkertaisen ja samalla kiistämättömän tosiasian: kuunpimennysten aikana planeetta heittää tarkalleen pyöreän varjon satelliitille.
Vähitellen ajatus siitä, että Maa on avaruudessa riippuva pallo, levisi yhä laajemmalle. Tuhansien vuosien jälkeen kuuluisa fyysikko ja matemaatikko Isaac Newton täydensi tätä tietoa toteamalla, että planeetta ei ollut pallomainen, vaan pallomainen, litistetty navoista. Tämän vahvisti toinen vuonna 1672 kirjattu tapaus. Pariisista Guyanaan kuljetettiin tähtitieteellinen kello, joka lopulta alkoi jäädä jälkeen. Myöhemmin tutkijat havaitsivat, että mekanismin heiluri heilahtelee intensiivisemmin päiväntasaajan lähellä ja päinvastoin hidastaa napoja.
1800-luvulla painovoimamittaukset eri alueilla osoittivat myös, että Maan muoto ei ole vallankumouksen ellipsoidi, vaan jotain monimutkaisempaa. Monilla saarilla vetovoima osoittautui paljon suuremmiksi kuin mantereilla. Asiantuntijoiden täytyi tältä osin olla yhtä mieltä siitä, että merien ja valtamerien vedenpinta ei välttämättä ole sama.
Aikana lisätutkimus Asiantuntijat ovat ottaneet termin "geoidi" kuvaamaan planeetan ainutlaatuista muotoa.
Yllä oleva sana muinainen Kreikka kääntää " jotain maan kaltaista". Tämä on kupera suljettu pinta, pinta yhdensuuntainen vesissä merissä ja valtamerissä, kun ne ovat sisällä rauhallinen tila, ja kohtisuorassa painovoimaan nähden missä tahansa pisteessä. Tällaista käsitettä ja sen kuvausta ehdotti saksalainen matemaatikko Johann Benedict Listing vuonna 1873.
17. maaliskuuta 2009 GOCE-satelliitti lähetettiin Maan kiertoradalle, joka kesti 11. marraskuuta 2013 asti. Laite tutki sähköstaattisen gravitaatiogradiometrin avulla planeetan gravitaatiokenttää ja sen muotoa - geoidia. Nuolen muotoinen rungon muoto mahdollisti laitteen asennon säilyttämisen ja vähentää jarrutusta ylemmät kerrokset tunnelmaa. GOCE:lta saatujen tietojen ansiosta Euroopan avaruusjärjestö pystyi ymmärtämään joitakin valtameren käyttäytymisen näkökohtia, tutkimaan vaarallisia tulivuoren alueita ja ymmärtämään tarkemmin Maan muotoa.
Nykyaikaiset tiedemiehet onnistuivat selvittämään, että Maan kiertoradalla oli aiemmin olemassa toinen esine - kosminen ruumis nimeltään Theia. Noin 4,5 miljardia vuotta sitten se törmäsi planeettaan, jolloin muodostui Kuu. Se, että tämä teoria voi hyvinkin osoittautua todeksi, todistaa myös se, että maan nykyinen satelliitti on liian suuri sille ja sisältää samoja isotooppeja.
Jotkut tutkijat väittävät, että planeetalla on toinen kehon ympärillä. Tämä on pieni esine, jonka halkaisija ei ylitä metriä. Sitä kutsutaan "väliaikaiseksi kuuksi", koska se korvataan säännöllisesti samanlaisilla planeettojen ja asteroidien fragmenteilla. Samaan aikaan ainakin yksi pienoissatelliitti on aina Maan kiertoradalla.
Asiantuntijat ovat varmoja, että miljoonia vuosia sitten planeetta ei voinut olla vihreä vaan violetti. Muinaiset mikrobit eivät tutkijoiden mukaan käyttäneet klorofylliä, vaan verkkokalvoa, molekyyliä, joka suojaa niitä auringonsäteet. Nämä elementit antoivat maapallolle sellaisen varjon. Siihen aikaan puiden ja pensaiden edelläkävijöitä olleet jättisienet olivat melkein kadonneet sieltä.
Yksi maapallon ominaisuuksista on, että sillä oli elämää ilman happea. Kun alkuaine ilmestyi tänne, noin 99% organismeista kuoli sukupuuttoon ja väistyi uusille asukkaille. Asiantuntijoiden mukaan ihmiskunta voi pian kokea saman kohtalon. Tosiasia on, että jossain vaiheessa ilmakehää on liian vähän hiilidioksidi, minkä vuoksi kasvit eivät pysty suorittamaan fotosynteesiä ja vapauttamaan happea.
Monet asiantuntijat ovat jo alkaneet valmistautua ihmisten uudelleensijoittamiseen avaruuteen. Maapallon kanssa vähintäänkin vähän samankaltaisia planeettoja etsitään ja tutkimuksia tehdään säännöllisesti. Löytämisen riski on kuitenkin olemassa vieras sivilisaatio. Vielä ei tiedetä, onko hän vihamielinen vai ystävällinen, mutta tapaamiseen valmistautuakseen YK nimitti vuonna 2010 virallisen suurlähettilään, joka ottaa ensimmäisenä yhteyttä muukalaisiin ja neuvottelee myöhemmin heidän kanssaan.
Myös nätti mielenkiintoinen fakta Maapallolla on se, että se tulee joka vuosi 1000 tonnia raskaammaksi. Tämä ei johdu vain elävien organismien populaatiosta, vaan myös siitä, että sen pinnalle putoaa lähes taukoamatta. kosmista pölyä. Erilaiset asteroidit ja muut suhteellisen pienet kappaleet, jotka lähestyvät aurinkoa, tuhoutuvat ja saastuttavat siten ilmakehän ja lähellä olevien planeettojen pinnan. Tutkijat uskovat, että tämän tosiasian ei pitäisi suuresti hälyttää ja pelotella ihmiskuntaa, koska elävien organismien hengittämä ilma sisältää jo valtavan määrän erilaisia aineita. Niitä ovat typpi, happi, argon, metaani, helium, neon, hiilimonoksidi Ja koko rivi muita elementtejä.
Tutkijat huomauttavat, että myös maan todellinen muoto eroaa geoidista - liian suuret lämpötilaerot, merien suolaisuus ja ilmakehän paine... Ehkä uudet satelliitit auttavat ratkaisemaan tämän arvoituksen, ja ihmiskunta unohtaa pallomaiset maapallot.
Igor Ryzhakov
Maan hahmo - termi muodolle maanpinta. Riippuen maan hahmon määritelmästä, erilaisia järjestelmiä koordinaatit.
Asian historia VI vuosisadalla. eKr. Pythagoras uskoi, että maapallolla on pallomainen muoto. 200 vuotta myöhemmin Aristoteles todisti tämän viitaten siihen, että kuunpimennysten aikana Maan varjo on aina pyöreä. Vielä 100 vuoden kuluttua Eratosthenes tiesi etäisyyden Aleksandriasta Syeneen ja käytti gnomonia noin Aleksandrian kirjasto Auringon ollessa Sienan yläpuolella sen zeniitissä, pystyi mittaamaan pituuden maan meridiaani(250 000 stadiaa) ja laske maan säde (40 000 stadiaa). Koska ei tiedetä, mitä vaiheita Eratosthenes käytti, on mahdotonta määrittää tätä arvoa nykyaikaisissa pituusyksiköissä.
Newton osoitti ensin sen tosiasian, että Maan muodon tulisi olla erilainen kuin pallon. Hän ehdotti seuraavaa ajatuskokeilu. On tarpeen kaivaa kaksi akselia: navalta Maan keskustaan ja päiväntasaajalta Maan keskustaan. Nämä kaivokset ovat täynnä vettä. Jos maapallo on pallomainen, kaivosten syvyys on sama. Mutta päiväntasaajan kaivoksen vesi vaikuttaa keskipakoisvoima, kun taas napakaivoksen vesi ei ole. Siksi veden tasapainottamiseksi molemmissa kuiluissa on välttämätöntä, että päiväntasaajan kuilu on pidempi.
Maan hahmon teorian jatkokehitys tapahtui Huygensin, Cassinin, Clairautin, Maclaurinin, d'Alembertin, Lagrangen, Laplacen, Legendren, Jacobin, Dirichlet'n, Poincarén ja muiden teosten kautta.
Nykyaikaiset ajatukset Maan hahmosta
Nollaapproksimaatiossa voimme olettaa, että Maa on pallon muotoinen, jonka keskimääräinen säde on 6371,3 km. Tämä planeettamme esitys sopii hyvin ongelmiin, joissa laskennan tarkkuus ei ylitä 0,5%. Todellisuudessa maapallo ei ole täydellinen pallo. Päivittäisen pyörimisen vuoksi se litistyy pylväistä; maanosien korkeudet ovat erilaisia; pinnan muotoa vääristävät myös vuoroveden muodonmuutokset. Geodesiassa ja astronautiikassa maapalloa kuvaamaan valitaan yleensä vallankumousellipsoidi tai geoidi. Tähtitieteellisten koordinaattien järjestelmä liittyy geoidiin ja geodeettisten koordinaattien järjestelmä liittyy vallankumouksen ellipsoidiin.
Geoidi on määritelmän mukaan pinta, joka on kaikkialla normaali painovoiman suhteen. Jos maapallo olisi kokonaan valtameren peitossa eikä se olisi muiden vuorovesivaikutusten alainen taivaankappaleet ja muut vastaavat häiriöt, sillä olisi geoidin muoto. Todellisuudessa sisään erilaisia paikkoja Maan pinta voi poiketa merkittävästi geoidista. Pinnan parempaa approksimaatiota varten otetaan käyttöön referenssiellipsoidin käsite, joka sopii hyvin yhteen geoidin kanssa vain jossain pinnan osassa. Vertailuellipsoidien geometriset parametrit poikkeavat maapallon pintaa kokonaisuutena kuvaavan keskimääräisen maaellipsoidin parametreista.
Käytännössä käytetään useita erilaisia keskimääräisiä maaellipsoideja ja niihin liittyviä maakoordinaattijärjestelmiä.
(Vierailtu 93 kertaa, 1 käyntiä tänään)
Kuka sanoi, että maapallo on pyöreä? 17. joulukuuta 2014
He sanovat, että tämä on...
Oletus, että planeettamme on pallomainen, on kuitenkin ollut olemassa hyvin pitkään. Tämän ajatuksen ilmaisi ensimmäisen kerran 6. vuosisadalla eKr. antiikin kreikkalainen filosofi ja matemaatikko Pythagoras. Toinen filosofi, Aristoteles, joka asui Muinainen Kreikka kaksi vuosisataa myöhemmin hän antoi selkeän todisteen pallomaisuudesta: kuunpimennysten aikana maa kuitenkin heittää Kuuhun täsmälleen pyöreän muodon varjon!
Vähitellen levisi yhä laajemmalle ajatus siitä, että Maa on avaruudessa riippuva pallo, joka ei luota mihinkään. Vuosisatoja on kulunut, ihmiset ovat jo pitkään tienneet, että maapallo ei ole litteä eikä lepää valaiden tai norsujen päällä... Kävimme ympäri maailmaa, ylitimme pallomme kirjaimellisesti kaikkiin suuntiin, lensimme sen ympäri lentokoneessa, valokuvasimme avaruudesta. Tiedämme jopa, miksi ei vain meidän, vaan kaikki muut planeetat ja aurinko ja tähdet, ja Kuu ja muut suuria satelliitteja täsmälleen "pyöreä", eikä jokin muu muoto. Loppujen lopuksi ne ovat suuria, niillä on valtava massa. Heidän omaa voimaa gravitaatio - painovoima - pyrkii antamaan taivaankappaleille pallon muodon.
Vaikka ilmestyisi jokin painovoimaa suurempi voima, joka antaisi maapallolle esimerkiksi matkalaukun muodon, se olisi silti sama: heti kun tämän voiman toiminta lakkaa, painovoima alkaisi kerääntyä. Maapallo taas palloksi "vetämällä" ulkonevia osia, kunnes kaikki pinnan pisteet ovat päällä yhtä etäisyyttä keskustasta.
Jatketaan tätä miettimistä...
Ei pallo!
1600-luvulla kuuluisa fyysikko ja matemaatikko Newton teki rohkean oletuksen, että maapallo ei ole ollenkaan pallo tai pikemminkin ei aivan pallo. Oletuksena - ja matemaattisesti todisti sen.
Newton "porasi" (tietysti, henkisesti!) planeetan keskustaan kaksi kommunikoivaa kanavaa: toisen pohjoisnavalta, toisen päiväntasaajalta ja "täytti" ne vedellä. Laskelmat osoittivat, että vesi laskeutui eri tasoilla. Loppujen lopuksi napakaivossa vain painovoima vaikuttaa veteen, ja ekvatoriaalisessa kaivossa keskipakovoima vastustaa sitä edelleen. Tiedemies väitti: jotta molemmat vesipatsaat kohdistaisivat saman paineen Maan keskustaan, eli niillä olisi samanlainen paino, vedenpinnan päiväntasaajan kaivossa pitäisi olla korkeampi - Newtonin laskelmien mukaan 1/230 planeetan keskimääräisestä säteestä. Toisin sanoen etäisyys keskustasta päiväntasaajaan on suurempi kuin napaan.
Tarkistaaksesi Newtonin laskelmat, Pariisin akatemia Tieteet lähettivät vuosina 1735 - 1737 kaksi tutkimusmatkaa: Peruun ja Lappiin. Retkikunnan jäsenten piti mitata pituuspiirin kaaret - kukin 1 aste: yksi - päiväntasaajan leveysasteilla, Perussa, toinen - napaleveysasteilla, Lapissa. Tutkittuaan tutkimusmatkan tiedot pohjoisen johtaja, katsastaja Pierre-Louis Maupertuis, ilmoitti Newtonin olevan oikeassa: Maa on puristunut napoilta! Voltaire ikuisti tämän Maupertuisin löydön ... epigrammissa:
Fysiikan lähettiläs, rohkea merimies,
Vuorten ja merien ylittäminen.
Vetämällä kvadranttia lumen ja soiden keskellä,
Melkein muuttui lopariksi.
Opit monien tappioiden jälkeen.
Mitä Newton tiesi poistumatta ovesta.
Turhaan Voltaire oli niin syövyttävä: kuinka tiede voi olla ilman kokeellisia todisteita hänen teoriansa?
Oli miten oli, nyt tiedämme varmasti, että maapallo on litistynyt navoista (jos haluat, päiväntasaajalla venytetty). Se on kuitenkin venynyt melkoisesti: napapiirin säde on 6357 km ja päiväntasaajan 6378 km, vain 21 km enemmän.
Näyttääkö päärynältä?
Onko kuitenkin mahdollista kutsua maapalloa, jos ei palloksi, vaan "litteäksi" palloksi, nimittäin vallankumouksen ellipsoidiksi? Loppujen lopuksi, kuten tiedämme, sen helpotus on epätasainen: on vuoria, on myös painaumia. Lisäksi siihen vaikuttavat muiden taivaankappaleiden, ensisijaisesti auringon ja kuun, vetovoimat. Olkoon niiden vaikutus pieni, mutta silti Kuu pystyy taivuttamaan Maan nestekuoren - Maailman valtameren - muotoa useilla metreillä luoden aaltoja ja virtauksia. Joten - sisään eri pisteet"kiertosäteet" ovat erilaisia!
Lisäksi pohjoisessa on "nestemäinen" valtameri ja etelässä - "kiinteä" jäällä peitetty maanosa - Antarktis. Osoittautuu, että maapallolla ei ole aivan oikea muoto, se muistuttaa päärynää, joka on pitkänomainen pohjoisnavalle. Ja mukaan suurelta osin sen pinta on niin monimutkainen, ettei sitä voida kuvata tiukasti matemaattisesti. Siksi tutkijat ovat ehdottaneet erityistä nimeä maan muodolle - geoidi. Geoidi on epäsäännöllinen stereometrinen kuva. Sen pinta on suunnilleen sama kuin Maailman valtameren pinta ja jatkuu mantereella. Sama "korkeus merenpinnan yläpuolella", joka on ilmoitettu atlasissa ja sanakirjoissa, mitataan täsmälleen tältä geoidin pinnalta.
No tieteellisesti:
Geoidi(toisesta kreikasta γῆ - Maa ja muut kreikkalaiset εἶδος - näkymä, kirjaimellisesti - "jotain maan kaltaista") - kupera suljettu pinta, joka osuu yhteen meren ja valtamerten veden pinnan kanssa rauhallisessa tilassa ja kohtisuorassa painovoima sen missä tahansa kohdassa. geometrinen runko, joka poikkeaa vallankumouskuviosta Kierroksen ellipsoidi heijastaa maan painovoimapotentiaalin ominaisuuksia (lähellä maan pintaa), joka on tärkeä geodesian käsite.
1. Maailmanmeri
2. Maan ellipsoidi
3. Selkeät linjat
4. Maan runko
5. Geoidi
Geoidi määritellään maan painovoimakentän (tasopinnan) ekvipotentiaalipinnaksi, joka on suunnilleen samassa tilassa häiriöttömässä tilassa Maailman valtameren keskimääräisen vedenpinnan kanssa ja jatkuu ehdollisesti mantereiden alla. Ero todellisen keskimerenpinnan ja geoidin välillä voi olla 1 m.
Potentiaalitasapainon määritelmän mukaan geoidin pinta on kohtisuorassa luotiviivaa vastaan kaikkialla.
Geoidi ei ole geoidi!
Täysin rehellisesti sanottuna on syytä myöntää, että planeetan eri osien lämpötilaeroista sekä valtamerten ja merien suolapitoisuudesta, ilmanpaineesta ja muista tekijöistä johtuen veden pinnan pinta ei ole edes muodoltaan sama kuin geoidi, mutta siinä on poikkeamia. Esimerkiksi leveysasteella panaman kanava ero Tyynenmeren ja Atlantin valtameret on 62 cm.
Lomakkeella maapallo vaikuttaa ja voimakkaita maanjäristyksiä. Yksi tällainen 9 magnitudin maanjäristys tapahtui 26. joulukuuta 2004 Kaakkois-Aasia, Sumatralla. Milanon yliopiston professorit Roberto Sabadini ja Giorgio Dalla Via uskovat, että se jätti "arven" planeetan painovoimakenttään, mikä sai geoidin painumaan merkittävästi. Tämän oletuksen testaamiseksi eurooppalaiset aikovat lähettää kiertoradalle uuden GOCE-satelliitin, joka on varustettu nykyaikaisilla erittäin herkillä laitteilla. Toivomme, että hän pian lähettää meille tarkat tiedot Maan nykyisestä muodosta.
Lähellä Aleksandrian kirjastoa, Auringon ollessa Sienan yläpuolella sen zeniitissä, hän pystyi mittaamaan maan pituuspiirin pituuden ja laskemaan maan säteen. Newton osoitti ensin sen tosiasian, että Maan muodon tulisi olla erilainen kuin pallon.
Tiedetään, että planeetta muodostui kahden voiman - voiman - vaikutuksesta keskinäinen vetovoima sen hiukkaset ja keskipakovoima, joka syntyy planeetan pyörimisestä akselinsa ympäri. Painovoima on näiden kahden voiman resultantti. Puristusaste riippuu pyörimisen kulmanopeudesta: mitä nopeammin kappale pyörii, sitä enemmän se litistyy navoissa.
Riisi. 2.1. Maan pyöriminen
Maan hahmon käsite voidaan tulkita eri tavoin riippuen siitä, mitä vaatimuksia tiettyjen ongelmien ratkaisemisen tarkkuudelle asetetaan. Joissakin tapauksissa maapallo voidaan ottaa tasona, toisissa - pallona, kolmannessa - biaksiaalisena kiertoellipsoidina pienellä polaarisella puristuksella, neljännessä - kolmiakselisena ellipsoidina.
Riisi. 2.2. Maan fyysinen pinta ( näkymä avaruudesta)
Maa muodostaa noin kolmanneksen koko maan pinnasta. Se kohoaa merenpinnan yläpuolelle keskimäärin 900 - 950 m. Maan säteeseen (R = 6371 km) verrattuna tämä on hyvin pieni arvo. Koska suurin osa Maan pinnan miehittää meret ja valtameret, jolloin Maan muoto voidaan ottaa tasaiseksi pinnaksi, joka osuu yhteen Maailman valtameren häiriöttömän pinnan kanssa ja jatkuu henkisesti mantereiden alla. Saksalaisen tiedemiehen Listingin ehdotuksesta Tämä kuvio nimeltään geoidi
.
Maapallon valtameren vedenpinnan kanssa tyynessä tilassa olevan tasaisen pinnan rajaama hahmo, jota henkisesti jatketaan mantereiden alla, on ns. geoidi .
Valtamerten alla ymmärrä merien ja valtamerten pinta, jotka liittyvät toisiinsa.
Geoidin pinta on kohtisuorassa luotiviivaan nähden kaikissa kohdissa.
Geoidin luku riippuu massojen ja tiheysten jakautumisesta maan rungossa. Hänellä ei ole tarkkaa matemaattinen lauseke ja on käytännössä epämääräinen, ja siksi geodeettisissa mittauksissa käytetään geoidin sijasta sen approksimaatiota, kvasigeoidia. Kvasigeoidi, toisin kuin geoidi, on yksiselitteisesti määritetty mittaustulosten perusteella, se on sama kuin geoidi Maailman valtameren alueella ja on hyvin lähellä geoidia maalla, poikkeaa vain muutaman senttimetrin tasaisessa maastossa ja enintään 2 metriä korkeat vuoret.
Planeettamme hahmon tutkimiseksi määritä ensin jonkin mallin muoto ja mitat, jonka pinta on suhteellisen hyvin tutkittu geometrisesti ja joka luonnehtii täydellisesti Maan muotoa ja mitat. Sitten, kun tämä ehdollinen luku otetaan alkuperäiseksi, määritetään pisteiden korkeudet suhteessa siihen. Monien geodesian ongelmien ratkaisemiseksi maapallon mallia pidetään vallankumouksen ellipsoidi (pallo).
Luotiviivan suunta ja normaalin suunta (suoraan) ellipsoidin pintaan nähden maanpinnan pisteissä eivät täsmää ja muodostavat kulman ε , nimeltään luotilanka . Tämä ilmiö johtuu siitä, että massojen tiheys Maan rungossa ei ole sama ja luotiviiva poikkeaa kohti tiheämpiä massoja. Keskimäärin sen arvo on 3 - 4", ja poikkeavuuspaikoissa se saavuttaa kymmeniä sekunteja. Todellinen taso meret maan eri alueilla poikkeavat yli 100 metriä ihanteellisesta ellipsoidista.
Riisi. 2.3. Geoidin ja maan ellipsoidin pintojen suhde.
1) valtameret; 2) maaellipsoidi; 3) puhtaat linjat; 4) Maan runko; 5) geoidi
Maan ellipsoidin mittojen määrittämiseksi maalla suoritettiin erityisiä astemittauksia (etäisyys pituuskaaren mukaan määritettiin 1º). Puolentoista vuosisadan aikana (1800-1940) saatiin eri kokoisia maan ellipsoideja (Delambertin (d'Alembert), Besselin, Hayfordin, Clarkin, Krasovskin jne. ellipsoidit).
Delambertin ellipsoidilla on vain historiallinen merkitys perustamisen perustaksi Metrijärjestelmä mittaa (Delambertin ellipsoidin pinnalla 1 metrin etäisyys on yhtä kymmenesmiljoonasosa etäisyydestä napasta päiväntasaajaan).
Clark Ellipsoidia käytetään Yhdysvalloissa, maissa Latinalainen Amerikka, Keski-Amerikka ja muissa maissa. Euroopassa käytetään Hayford-ellipsoidia. Sitä suositeltiin myös kansainväliseksi, mutta tämän ellipsoidin parametrit saatiin vain Yhdysvalloissa tehdyistä mittauksista, ja lisäksi ne sisältävät suuria virheitä.
Vuoteen 1942 asti maassamme käytettiin Besselin ellipsoidia. Vuonna 1946 Krasovskin maaellipsoidin mitat hyväksyttiin geodeettisiin töihin alueella Neuvostoliitto ja ne toimivat edelleen Ukrainan alueella.
Ellipsoidi, jota tämä valtio käyttää, tai erillinen ryhmä tiloja geodeettisten töiden tekemiseen ja maan fyysisen pinnan pisteiden suunnitteluun sen pinnalle kutsutaan ns. referenssiellipsoidi.
Vertailuellipsoidi toimii matemaattisena apupinnana, johon maanpinnan geodeettisten mittausten tulokset johtavat. Menestynein matemaattinen malli Alueellemme maata vertailuellipsoidina ehdotti prof. F.N. Krasovski. Tämä ellipsoidi on Pulkovo-1942 (SK-42) geodeettisen koordinaattijärjestelmän perusta, jota käytettiin Ukrainassa topografisten karttojen luomiseen vuosina 1946–2007.
Maan ellipsoidin mitat Krasovskin mukaan
Pieni akseli(napainen säde) |
|
Pääakseli (ekvatoriaalinen säde) |
|
Maan keskimääräinen säde pallona otettuna |
|
Napainen supistuminen (puolipääakselin eron suhde puolipääakseliin) |
|
Maan pinta-ala |
510083058 km² |
Meridiaanin pituus |
|
Päiväntasaajan pituus |
|
Kaaren pituus 1° pituuspiiriä pitkin leveysasteella 0° |
|
Kaaren pituus 1° pituuspiiriä pitkin leveysasteella 45° |
|
Kaaren pituus 1° pituuspiiriä pitkin leveysasteella 90° |
Ottaessaan käyttöön Pulkovon koordinaattijärjestelmän ja Baltian korkeusjärjestelmän Neuvostoliiton ministerineuvosto antoi tehtäväksi Yleinen pohja Neuvostoliiton asevoimat ja Neuvostoliiton ministerineuvoston alainen geodesian ja kartografian pääosasto laskevat uudelleen yhdeksi ennen vuotta 1946 valmistuneen kolmio- ja tasoitusverkoston koordinaatti- ja korkeusjärjestelmäksi ja määräsivät ne suorittamaan tämän työn päätökseen 5 vuoden ajanjakso. Topografisten karttojen uudelleentulostuksen valvonta uskottiin Neuvostoliiton asevoimien pääesikunnalle ja merikartat merivoimien pääesikunnalle.
1. tammikuuta 2007 Ukrainan alueella käyttöön USK-2000
- Ukrainan järjestelmä koordinaatit
SK-42:n sijaan. käytännön arvoa uusi järjestelmä koordinaatit on mahdollista tehokas käyttö globaalit navigointisatelliittijärjestelmät topografisessa ja geodeettisessa tuotannossa, joilla on monia etuja perinteisiin menetelmiin verrattuna.
Tietoa siitä, että Ukrainassa SK-42:n koordinaatit laskettiin uudelleen USK-2000:ssa ja tämän kirjoittaja julkaisi uudet topografiset kartat opinto-opas ei ole. Koulutuksessa topografiset kartat, julkaisi vuonna 2010 valtion tutkimus- ja tuotantolaitos "Kartography", vasemmalla yläkulma merkintä "Koordinaattijärjestelmä 1942" oli edelleen jäljellä.
Vuoden 1963 koordinaattijärjestelmä (SK-63) johdettiin edellisestä vuoden 1942 valtion koordinaattijärjestelmästä ja sillä oli tiettyjä yhteysparametreja sen kanssa. Salassapitoa varten todellisia tietoja vääristettiin keinotekoisesti SK-63:ssa. Kun kynnyksellä voimakas tietokone Tiede erilaisten välisten viestintäparametrien erittäin tarkkaan määrittämiseen koordinaattijärjestelmät tämä koordinaattijärjestelmä menetti merkityksensä 80-luvun alussa. On huomattava, että SK-63 peruutettiin Neuvostoliiton ministerineuvoston päätöksellä maaliskuussa 1989. Mutta myöhemmin, kun otetaan huomioon suuret määrät kerääntynyttä paikkatietoa ja kartografista materiaalia (mukaan lukien maanhoitotöiden tulokset Neuvostoliiton ajoilta), sen käyttöaikaa jatkettiin, kunnes kaikki tiedot siirrettiin nykyiseen. valtion järjestelmä koordinaatit.
Satelliittinavigointiin käytetään kolmiulotteista koordinaattijärjestelmää WGS 84 (English World Geodetic System 1984). Toisin kuin paikalliset järjestelmät, on yhtenäinen järjestelmä koko planeetalle. WGS 84 määrittää koordinaatit suhteessa Maan massakeskipisteeseen, virhe on alle 2 cm. WGS 84:ssä IERS-viitemeridiaania pidetään nollameridiaanina. Se sijaitsee 5,31 tuumaa itään Greenwichin pituuspiiristä. Perustaksi otettiin sferoidi, jonka säde on suuri - 6 378 137 m (ekvatoriaalinen) ja pienempi - 6 356 752, 3142 m (napainen). Se eroaa geoidista alle 200 m.
Maan hahmon rakenteen ominaisuudet otetaan täysin huomioon, kun matemaattinen käsittely korkean tarkkuuden geodeettiset mittaukset ja valtion geodeettisten vertailuverkkojen luominen. Kun otetaan huomioon puristuksen pieni (suuren, ekvatoriaalisen puoliakselin () välisen eron suhde A) Maan ellipsoidista ja pienestä polaarisesta puoliakselista ( b) puolipääakselille [ a-b]/b) ≈ 1:300) kun ratkaisemme monia Maan hahmon tehtäviä riittävällä tarkkuudella käytännön tarkoituksiin, voimme ottaa pallo
, tilavuudeltaan yhtä suuri kuin maan ellipsoidi
. Tällaisen pallon säde Krasovskin ellipsoidille on R = 6371,11 km.
2.2. ELLIPSOIDIN MAAN PÄÄVINNAT JA TASOT
Määritettäessä pisteiden sijaintia maan pinnalla ja maan ellipsoidin pinnalla käytetään tiettyjä viivoja ja tasoja.
Tiedetään, että maan ellipsoidin pyörimisakselin ja sen pinnan leikkauspisteet ovat navat, joista yhtä kutsutaan pohjoiseksi. Rs, ja toinen - Etelä Ryu(Kuva 2.4).
Riisi. 2.4. Maan ellipsoidin päälinjat ja tasot
Maan ellipsoidin leikkaukset tasoilla, jotka ovat kohtisuorassa sen pienempään akseliin nähden, muodostavat ympyröiden muodossa olevan jäljen, joita kutsutaan ns. yhtäläisyyksiä.
Rinnakkaisilla on eri säteet. Mitä lähempänä yhdensuuntaisuudet ovat ellipsoidin keskustaa, sitä suuremmat ovat niiden säteet. Rinnakkain kanssa suurin säde, joka on yhtä suuri kuin maan ellipsoidin pääpuoliakseli, kutsutaan päiväntasaaja
. Päiväntasaajan taso kulkee maan ellipsoidin keskustan läpi ja jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan: pohjoiseen ja eteläiseen pallonpuoliskoon.
Ellipsoidin pinnan kaarevuus on tärkeä ominaisuus. Sille on tunnusomaista pituuspiirin ja ensimmäisen pystysuoran poikkileikkauksen kaarevuussäteet, joita kutsutaan pääosiksi.
Maan ellipsoidin pinnan leikkaukset sen pienemmän akselin (kiertoakselin) läpi kulkevien tasojen avulla muodostavat ellipsien muodossa olevan jäljen, joita kutsutaan ns. meridiaaniosuudet
.
Kuvassa 2.4 suora NIIN", kohtisuorassa tangenttitasoon nähden QC" kosketuspisteessä KANSSA, kutsutaan normaali
ellipsoidin pintaan siinä kohdassa. Jokainen ellipsoidin pinnan normaali on aina meridiaanin tasossa ja leikkaa siten ellipsoidin pyörimisakselin. Samansuuntaisten pisteiden normaalit leikkaavat pienemmän akselin (kiertoakselin) samassa pisteessä. Normaalit pisteisiin, jotka sijaitsevat eri rinnakkain, leikkaavat pyörimisakselin pisteessä erilaisia kohtia. Päiväntasaajalla sijaitsevan pisteen normaali on päiväntasaajan tasossa ja napapisteen normaali osuu ellipsoidin pyörimisakseliin.
Normaalin läpi kulkevaa tasoa kutsutaan normaali lentokone
, ja jälki ellipsoidin tämän tason leikkauksesta on normaali
osio
. Minkä tahansa ellipsoidin pinnan pisteen läpi voidaan piirtää lukemattomia normaalit osat. Meridiaani ja päiväntasaaja ovat erikoistapauksia normaaleista leikkauksista ellipsoidin tietyssä pisteessä.
Normaali taso, joka on kohtisuorassa meridiaanitasoon nähden tietyssä pisteessä KANSSA, kutsutaan ensimmäisen pystysuoran taso
, ja viiva, jota pitkin se leikkaa ellipsoidin pinnan, on ensimmäisen pystysuoran leikkaus (kuva 2.4).
Meridiaanin ja minkä tahansa pisteen läpi kulkevan normaaliosuuden keskinäinen sijainti KANSSA(Kuva 2.5) tietyllä meridiaanilla, määräytyy ellipsoidin pinnalla kulmalla A, jonka muodostaa annetun pisteen pituuspiiri KANSSA ja normaali jakso.
Riisi. 2.5. normaali jakso
Tätä nurkkaa kutsutaan geodeettinen atsimuutti
normaali jakso. Se mitataan pituuspiirin pohjoissuunnasta myötäpäivään 0 - 360°.
Jos otamme Maapallon pallona, normaalipiste mihin tahansa pallon pinnan pisteeseen kulkee pallon keskustan läpi ja mikä tahansa normaali lentokone muodostaa pallon pintaan ympyrän muodossa olevan jäljen, jota kutsutaan suureksi ympyräksi.
2.3. MENETELMÄT MAAN KUVAN JA KOON MÄÄRITTÄMISEKSI
Maapallon muodon ja koon määrittämisessä he käyttivät seuraavia menetelmiä:
Tähtitieteellinen - geodeettinen menetelmä
Maan muodon ja koon määritys perustuu käyttöön asteen mittaukset, jonka ydin on pelkistetty määritelmään lineaarinen arvo yhden asteen kaari pituuspiiristä ja yhdensuuntainen sen kanssa eri leveysasteilla. Suorat lineaariset mittaukset merkittävässä määrin maan pinnalla ovat kuitenkin vaikeita, sen epäsäännöllisyydet heikentävät merkittävästi työn tarkkuutta.
kolmiomittausmenetelmä.
Merkittävän pituisten etäisyyksien mittaustarkkuus varmistetaan käyttämällä 1600-luvulla kehitettyä kolmiomittausmenetelmää. Hollantilainen tiedemies W. Snellius (1580 - 1626).
Tutkijat suorittivat kolmiomittaustöitä meridiaanien ja rinnakkaisten kaarien määrittämiseksi eri maat. Takaisin 1700-luvulla havaittiin, että yksi aste pituuspiirin kaaresta navalla on pidempi kuin päiväntasaajalla. Tällaiset parametrit ovat tyypillisiä napoihin puristetulle ellipsoidille. Tämä vahvisti I. Newtonin hypoteesin, jonka mukaan maapallolla tulisi hydrodynamiikan lakien mukaan olla kiertoellipsoidin muotoinen, litistetty navoista.
Geofyysinen (gravimetrinen) menetelmä
Se perustuu maan painovoimakenttää ja niiden jakautumista maan pinnalle kuvaavien suureiden mittaamiseen. Tämän menetelmän etuna on, että sitä voidaan käyttää merien ja valtamerten vesillä, eli missä tähtitieteellisen ja geodeettisen menetelmän mahdollisuudet ovat rajalliset. Planeetan pinnalla suoritettujen painovoimapotentiaalin mittaustietojen avulla on mahdollista laskea Maan puristus tarkkuudella kuin tähtitieteellis-geodeettinen menetelmä.
Gravimetriset havainnot aloitti vuonna 1743 ranskalainen tiedemies A. Clairaut (1713 - 1765). Hän ehdotti, että Maan pinta on sferoidin muotoinen, eli se kuvio, jonka maa ottaisi hydrostaattisen tasapainon tilassa vain sen hiukkasten keskinäisen vetovoiman ja keskipakovoiman vaikutuksesta. pyöriminen muuttumattoman akselin ympäri. A. Clairaut ehdotti myös, että maapallon runko koostuu pallomaisista kerroksista yhteinen keskus, jonka tiheys kasvaa kohti keskustaa.
avaruusmenetelmä
Avaruusmenetelmän kehittäminen ja Maan tutkiminen liittyy kehitykseen ulkoavaruus, joka alkoi Neuvostoliiton keinotekoisen maasatelliitin (AES) laukaisulla lokakuussa 1957. Geodesialle asetettiin uusia tehtäviä liittyen nopea kehitys astronautiikka. Niitä ovat kiertoradalla olevien satelliittien havainnointi ja niiden tilakoordinaattien määrittäminen tietyllä hetkellä. Maankuoren massojen epätasaisesta jakautumisesta johtuvat todellisten satelliittien kiertoradan paljastuneet poikkeamat ennalta lasketuista antavat mahdollisuuden tarkentaa käsitystä Maan gravitaatiokentästä ja lopputulos hänen vartalostaan.
Kysymyksiä ja tehtäviä itsehillintään
Mihin tarkoituksiin Maan muotoa ja kokoa koskevia tietoja käytetään?
Mitkä merkit muinaisina aikoina määrittelivät, että maapallolla on pallomainen muoto?
Mitä muotoa kutsutaan geoidiksi?
Mitä muotoa kutsutaan ellipsoidiksi?
Mitä muotoa kutsutaan referenssiellipsoidiksi?
Mitkä ovat Krasovskin ellipsoidin elementit ja mitat?
Nimeä maan ellipsoidin päälinjat ja tasot.
Mitä menetelmiä käytetään maan muodon ja koon määrittämiseen?
Antaa Lyhyt kuvaus jokaiseen menetelmään.
Kauniilla planeetallamme ei luultavasti ole henkilöä, joka ei ainakaan kerran elämässään kysynyt itseltään: "Mikä on maan muoto?"
Tämä kysymys on huolestuttanut monia tieteellisiä mieliä koko ihmiskunnan historian ajan. Tutkiessamme planeettamme historiaa, tulemme siihen tulokseen, että ajatus Maan muodosta muodostui eri kansoja eri tavalla. Mutta nyt on erittäin vaikea määrittää, missä ihmisissä tämä ajatus oli oikea. On hyvin, hyvin vähän luotettavia antiikin dokumentteja, jotka tutkivat tätä hetkeä. Suurimmaksi osaksi nämä ovat legendoja, perinteitä, myyttejä.
Yleisin perinne on muinaisten intiaanien esittäminen. He kuvittelivat maapallon litteäksi, joka makaa norsujen selässä.
Asukkaiden arvokkaita kirjallisia asiakirjoja säilytetty muinainen Babylonia, jonka ikä on yli 6 tuhatta vuotta. Kuten tiedät, babylonialaiset perivät kulttuurinsa muilta, muinaisemmilta kansoilta. Nämä kansat näkivät maan vuorena. Yhdellä rinteistä, tai pikemminkin lännessä, on Babylonia. He tiesivät varmasti, että Babylonian eteläpuolella oli meri ja idässä vuoria. Muinaiset kansat pelkäsivät ylittää näitä majesteettiset vuoret, joten heistä tuntui, että Babylonia sijaitsee "rauhan" vuoren länsirinteellä. Vuoren ympärillä on meri, ja taivas (luonnoltaan kiinteä) lepää merellä - taivaallinen maailma. taivaallinen maailma oli kaatun kulhon muotoinen. Ja sillä on myös oma maa, ilma ja vesi. Taivaallinen maa on horoskoopin tähtikuvioita. Niitä on kaikkiaan kaksitoista. Aurinko, joka tapahtuu kussakin tähdistössä noin kuukauden ajan, Kuu ja viisi muuta planeettaa liikkuvat taivaallista maata pitkin. Helvetti sijaitsee maan alla - kuilu, kuolleiden ihmisten, eläinten, lintujen sielut laskeutuvat sinne. Kun Babyloniassa on yö, Aurinko on maan alla, laskeutuu sinne lännessä ja aloittaa matkansa itäreunasta. Muinaiset babylonialaiset muodostivat käsityksensä maapallosta luonnonhavaintojen perusteella. Mutta he eivät voineet selittää sitä kunnolla.
Muinaiset juutalaiset, jotka asuivat tasangolla, edustivat maata tasangona, jolla on vuoria. Nämä ajatukset kehittyivät siitä tosiasiasta, että juutalaiset elivät edelleen tasainen alue. He jakoivat taivaan ylä- ja alavyöhykkeisiin. Taivaan vedet (lumi, sade, rakeet) asuivat taivaan ylävyöhykkeellä ja tuulet alemmalla vyöhykkeellä. Maan alla oli vesiä, jotka ruokkivat jokia ja järviä.
kuitenkin suurin panos Kreikkalaiset esittelivät maapallon muotoa koskevien ideoiden kehittämisessä. Homeroksen näkemyksen mukaan maapallo on kupera levy, joka muistuttaa soturin kilpiä. Maata pesee Ocean River. Maan yläpuolella on kupariholvi, jota pitkin aurinko liikkuu. Aurinko nousee merestä joka päivä itäpuoli ja uppoaa vesiin lännessä. Nämä esitykset on kuvattu hyvin Homeroksen runoissa "Ilias" ja "Odysseia".
Universumi on nestemäistä massaa, sisältä se valtava kupla, joka on puolipallon muotoinen. Kovera pinta on taivaan holvi ja alempi on valtameri, jonka pinnalla maa kelluu korkin muodossa. Näin filosofi Thales (VI vuosisadalla eKr.) kuvitteli maailman rakenteen.
Anaximander Meletskyn mukaan Maa on pylvään segmentti, jonka yhdellä pohjalla elämä sijaitsee.
Pitkiä matkoja tehdessään ihmiset tulivat vähitellen siihen tulokseen, että maapallo on kupera. Maan pullistuminen vahvistettiin väistyvien alusten havainnoilla. Vähitellen ihmiset tulivat siihen tulokseen, että maapallo on pallomainen.
Pythagoras (n. n. 580 - d. 500 eKr.) ja hänen seuraajansa olivat ehkä ensimmäisiä, jotka pitivät Maata ja muita planeettoja pallomaisina.
Aristoteles (4. vuosisadalla eKr.), tarkkailee kuunpimennykset huomasi, että Kuun pinnalle putoava Maan varjo on aina pyöreä. Hän totesi myös, että pallo luo pyöreän varjon.
4. vuosisadan lopulla - 3. vuosisadan ensimmäisellä puoliskolla eKr. asunut Aristarkus Samos ehdotti, että maa ja kaikki planeetat pyörivät Auringon ympäri, toisin kuin vallitseva käsitys, jonka mukaan valaisin ja kaikki planeetat liikkuvat auringon ympäri. Maapallo. Hän ei kuitenkaan pystynyt tukemaan oletustaan tosiasioin. Ja niinpä kesti vielä noin 1700 vuotta ennen kuin puolalainen tiedemies Kopernikus onnistui todistamaan tämän oletuksen.
Jos planeettamme olisi tasapainossa, muodostuisi painovoiman vaikutuksesta, sillä ei olisi pyörimistä oman akselinsa ympäri ja se koostuisi homogeeninen aine. Sitten voitaisiin sanoa, että planeetallamme on pallomainen muoto. Mutta maapallo pyörii. Siellä on keskipakovoima, sen vaikutuksen alaisena ilmaantuu napapuristus. Maa on muodoltaan pallo, tarkemmin sanottuna vallankumousellipsoidi.
Lakia opiskelemassa painovoima, lopussa XVII aikaisin XVIII vuosisata I. Newton perusteli teoreettisesti Maan puristumista. Sitten tämä todistettiin käytännössä heilurin heilahduksen erona eri leveysasteilla.
Tehtiin lukuisia geodeettisia mittauksia, erilaisia merkityksiä koot maan muoto. SISÄÄN Neuvostoliiton aika vuodesta 1946 lähtien on otettu käyttöön F. N. Krasovskin ellipsoidi, jonka mitat ovat: päiväntasaajan säde on 6378245 m, napainen säde on 6356863 m, napapuristus on 1:298,3. Maan päiväntasaajan ja napaisen säteen välinen ero on vain 21382 metriä. Jos tarkastellaan tarkasti näitä mittoja, käy selväksi, miksi maantieteessä maan muotoa pidetään pallomaisena.
Palataksemme kuitenkin perusteluihimme. Aine, josta maa koostuu, on heterogeeninen, massa jakautuu epätasaisesti. Joten Maan kuva poikkeaa oikea muoto spheroid, lisäksi ei pidä unohtaa toimintaa gravitaatiokenttä Galaksit. Maan muodolle ilmestyy uusi nimitys - geoidi.
Saksalainen matemaatikko Johann Benedikt Listing ehdotti vuonna 1873 termiä "geoidi", joka liittyy maan hahmon nimeämiseen. Tämä geometrinen kuvio heijastaa tarkemmin Maan muotoa kuin ellipsoidi.
Geoidi - luku, joka on sama kuin valtamerten keskimääräinen pinta (tämä on tasainen pinta). Tämän kuvan jokaisessa pisteessä painovoiman suunta on kohtisuorassa sen pintaan nähden. Johdosta Maankuori heterogeeninen, geoidissa on ylä- ja alamäkiä. Suhteessa ellipsoidiin Krasovskin nousu ei ylitä 136 metriä ja vajoaminen on 162 metriä. Kohotukset sijaitsevat valtamerten painaumien yläpuolella, vajoamat ovat yhtä suuria kuin mantereet. Raskas valtamerellinen basalttikuori ohjaa painovoimaa kohti valtameriä kevyemmästä mannermaisesta graniittikuoresta. Geoidin ylä- ja alamäkiä peilataan suhteessa Maan todelliseen kohokuvioon.
Kun opiskelee liikettä keinotekoiset satelliitit Maan ellipsoidin napa-epäsymmetria on todettu. Tämän ansiosta syntyi uusia ideoita Maan muodosta. Maapallo on sydämen muotoinen Pohjoisnapa kohonnut verrattuna etelänapa, noin 30 metriä. Tätä maapallon muotoa kutsutaan kardioidiksi. Ja taas syynä on galaksin gravitaatiokentän vaikutus.
Siten kiinteän maan fyysinen pinta poikkeaa ellipsoidin pinnasta. Max Korkeus fyysinen pinta ellipsoidin yläpuolella 8848 metriä (Chomolungman kaupunki), suurin syvyys 11022 metriä (Marian kaivanto).
Joten mikä on maan muoto? Maan luku riippuu täysin massojen ja tiheysten jakautumisesta sen kehossa; tällä luvulla ei ole tarkkaa matemaattista lauseketta. Sitä on mahdotonta määrittää tarkasti, minkä vuoksi nimeä kvasigeoidi käytetään geodeettisissa mittauksissa Venäjällä ja joissakin muissa maissa. Tämä on likiarvo geoidille. Kvasigeoidi määritetään mittaustulosten perusteella, se on sama kuin geoidi Maailman valtameren alueella. Maalla se lähestyy geoidin muotoa. Poikkeamat vaihtelevat muutamasta sentistä tasangoilla kahteen metriin vuoristossa.
