ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ರಚನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರ. ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಮೆಂಬರೇನ್‌ನ ಫ್ಲಾಟ್ ಶೀಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಟೆರಾಸಾಕಿ ಇಳಿಜಾರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಯುಕಾರ್ಯೋಟಿಕ್ ಕೋಶದ ಎಂಡೋಪ್ಲಾಸ್ಮಿಕ್ ರೆಟಿಕ್ಯುಲಮ್‌ನ 3D ಮಾದರಿ
2013 ರಲ್ಲಿ, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಆಣ್ವಿಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಗುಂಪು ಎಂಡೋಪ್ಲಾಸ್ಮಿಕ್ ರೆಟಿಕ್ಯುಲಮ್‌ನ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ರೂಪವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದೆ - ಯುಕಾರ್ಯೋಟಿಕ್ ಕೋಶದೊಳಗಿನ ಅಂಗ. ಈ ಅಂಗಾಂಗದ ಪೊರೆಯು 3D ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದಂತೆ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ "ರಾಂಪ್" ಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಫ್ಲಾಟ್ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇವು ಟೆರಾಸಾಕಿ ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಮನಿಸಿದರು. ಅವರು ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾದರು: ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ರಚನೆಗಳು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಒಳಗೆ ಇರುತ್ತವೆ. "ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಪೇಸ್ಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಜೀವಂತ ಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅದ್ಭುತ ರಚನಾತ್ಮಕ ಹೋಲಿಕೆ - ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು? ಜೀವಂತ ಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಕಾಕತಾಳೀಯವೇ?
ಯುಕ್ಯಾರಿಯೋಟಿಕ್ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಪೊರೆಯ ಫ್ಲಾಟ್ ಹಾಳೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಮಾದರಿ
ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಊಹೆ ಇದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕೆಲವು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಸಂರಚನೆಗಳು ಸ್ವತಃ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ವಸ್ತುಗಳು ಇಡೀ ವಿಶ್ವಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗುಪ್ತ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಾಗ ಇವು ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2011 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗಮನಿಸಿದ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು, ನೈಜ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಲ್ಲಿ, 100 ಸಾವಿರ ರುಬಿಡಿಯಮ್ ಪರಮಾಣುಗಳ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಪರ್ಸಾನಿಕ್ ವೇಗಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಲಾಯಿತು, ಅದು ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್‌ನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳು ಧ್ವನಿ ತಡೆಗೋಡೆಯನ್ನು ಮುರಿಯಿತು, ಆದರೆ ನೆರೆಹೊರೆಯವರು ಮಾಡಲಿಲ್ಲ. ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್‌ನ ಈ ಭಾಗಗಳ ಗಡಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹರಿವಿನ ವೇಗವು ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯದ ಸಮೀಪವಿರುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಧ್ವನಿಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ - ಫೋನಾನ್‌ಗಳು (ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅರೆಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಫಟಿಕ ಪರಮಾಣುಗಳ ಕಂಪನ ಚಲನೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ). ನಿಜವಾದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ "ಸಾನಿಕ್" ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಕಣಗಳನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ದ್ರವದ ಹರಿವು ಬೆಳಕಿನ ಮೇಲೆ ನಿಜವಾದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಧ್ವನಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಫೋನಾನ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಧ್ವನಿಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ನೈಜ ವಕ್ರತೆಯ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.
ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದ್ಭುತ ಕ್ರಮವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ವಿವಿಧ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸರಳ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಇವುಗಳು ಸ್ವಯಂ-ಸದೃಶವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವು ಕನಿಷ್ಟ ಸರಿಸುಮಾರು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬಾರ್ನ್ಸ್ಲೇ ಜರೀಗಿಡ.
ಬಾರ್ನ್ಸ್ಲೇ ಜರೀಗಿಡವನ್ನು ರೂಪದ ನಾಲ್ಕು ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ:
ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ - ಮೋಡಗಳು, ಮರಗಳು, ಪರ್ವತ ಶ್ರೇಣಿಗಳು, ಐಸ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು, ಮಿನುಗುವ ಜ್ವಾಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ತೀರದಲ್ಲಿ. ಇವುಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ, ಇವುಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲಿ 1623 ರಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಹೇಳಿದರು: “ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಈ ಮಹಾನ್ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ - ಅಂದರೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ - ಇದು ನಮಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಬರೆದ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಲಿಯದೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಅಕ್ಷರಗಳು ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದರ ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ; ಅವರಿಲ್ಲದೆ ಅವನು ಕತ್ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಲೆದಾಡುವವನಂತಿದ್ದಾನೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇತರ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪರಿಸರ ಗೂಡುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ.
ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆ - ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವುದು ಸಹಜ, ಏಕೆಂದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, 2π ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಯಿತು. ಇದು ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವಾಗ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸ್ಥಿರವು ಚಲನೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ರೂಪ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, L ಉದ್ದದ ಗಣಿತದ ಲೋಲಕದ ಸಣ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅವಧಿಯು ಏಕರೂಪದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನರಹಿತವಾಗಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಸಮತಲವು ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಸಮತಲದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವು ಅದರ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದು ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ. ಇದು ಯಾವುದೇ ರೇಖೀಯ ಆಂದೋಲಕ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅದರ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ.
ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಹಾಗೆಯೇ ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಇತರ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಇ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ನ ಆಧಾರ. ಈ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಜೀವಿಗಳ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಅನೇಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಜೀವಿಗಳ ಗಾತ್ರ ವಿತರಣೆ: ಉದ್ದ, ಎತ್ತರ, ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ತೂಕ, ಮಾನವರಲ್ಲಿ ರಕ್ತದೊತ್ತಡ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು.
ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ನಿಕಟ ಅವಲೋಕನವು ಗಣಿತವು ಶುಷ್ಕ ಅಮೂರ್ತ ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ತದ್ವಿರುದ್ಧ. ಗಣಿತವು ಇಡೀ ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಗಣಿತವು ಪ್ರಕೃತಿಯು ನಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡುವ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ.
E ಒಂದು ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ನ ಆಧಾರ, ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯೂಲರ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮೊದಲ ವಿಧದ ಯೂಲರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜೊತೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು) ಅಥವಾ ನೇಪಿಯರ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಲೋವರ್ಕೇಸ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ "e" ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ನೀವು ಏನು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ?: ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಲೇಖನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ (ಲೇಖನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ನಿಘಂಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ). 1919 ರಲ್ಲಿ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಯೂಲರ್ ಮಾಸ್ಚೆರೋನಿಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಆಂಶಿಕ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ: ಸ್ಥಿರವನ್ನು 1735 ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ... .. ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಸ್ಥಿರ: ಸ್ಥಿರ ಗಣಿತದ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರ (ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ) ಆಮ್ಲ ವಿಘಟನೆ ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರ (ಜೀವಂತವಾಗಿರಿ) ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿಯಸ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿಯಸ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟೈನ್ ಸ್ಥಿರ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಈ ಲೇಖನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಗಣಿತದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಈ ಲೇಖನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಗಣಿತದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನ ಮೂಲಭೂತ ವಿಚಾರಗಳು ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಘನವೊಂದರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇದು ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ u(x, t), ಅಥವಾ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ v(x,t), ವಿರೂಪತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ eij(x, t) ಅಥವಾ ದಿ ವಿರೂಪ ದರಗಳು vij(x , t) ಮತ್ತು ಟೆನ್ಸರ್... ... ಗಣಿತದ ವಿಶ್ವಕೋಶ
ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಎನ್ನುವುದು n2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ ಚೌಕಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಸಾಲು, ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕರ್ಣಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚೌಕದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರ
ಮತ್ತು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ರಚನೆ.
(NIAT ಸಂಶೋಧಕ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ (ಜಿ) ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಗುಂಪು).
(ಈ ಲೇಖನವು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (ಎಫ್‌ಪಿಸಿ) ಸಂಪರ್ಕದ ಸೂತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಲೇಖಕರ ಕೆಲಸದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಲೇಖಕರು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ (1*) ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮುಖ್ಯ ನಾಲ್ಕು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೊಸ ನೋಟ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 1998, 2002 ಮತ್ತು 2006 ರಲ್ಲಿ KODATA ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ FPC ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೇಖನವು ಹೊಸ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ.)
1. ಪರಿಚಯ.
2) ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ: 
3) ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು:
4) ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ರಚನೆ:
5) ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪುರಾವೆ: 
6) ಸೂತ್ರದ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: 
ಇತ್ಯಾದಿ
8) ತೀರ್ಮಾನ.
1. ಪರಿಚಯ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವ ಆರಂಭಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಫಲ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ನಂತರ, ಈ ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿಲ್ಲವಾದರೂ.
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, "ಅನುಕ್ರಮ ತಾರ್ಕಿಕ ಆಯ್ಕೆ" ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. (ಇದು ಸ್ಥಾಪಿತ ಭೌತಿಕ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬದಲಿಗಾಗಿ ಕೆಲವು ಸೂತ್ರ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ).
ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಭೌತಿಕ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು.
1. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವರೂಪವು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ:
2. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಆ ಕಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್.
3. ಮೇಲಿನ ಕಣಗಳು ಯೂನಿವರ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ - ಹೈಡ್ರೋಜನ್, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ (ಐಟಂ 2 ಮತ್ತು 3), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳು.
1. ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಗಾಗಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿರಬೇಕು.
2. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಭೌತಿಕ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು.
3..gif" ಅಗಲ="36" ಎತ್ತರ="24 src=">
4. ಸ್ಥಿರ ವಸ್ತುವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತ https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 ಎತ್ತರ =25" ಎತ್ತರ = "25">
ಎಲ್ಲಿ: - ದುರ್ಬಲ ಸಂವಹನದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗುಣಾಂಕ;
https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src="> - ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗುಣಾಂಕ.
ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಸೂತ್ರವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಸೂತ್ರದ ಅಂಶಗಳ ವಿವರವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (FPC) ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೊರತೆ
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಸೂತ್ರದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಗಣಿತದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಎಫ್‌ಪಿಸಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆವಿಷ್ಕಾರವೆಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತವೆ.
2) ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ .
ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: "ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಏಕೆ ದುರ್ಬಲವಾಗಿವೆ?" ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ - ಹೈಡ್ರೋಜನ್. ಇದು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಗೋಚರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ.
ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ (-1) ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ (+1) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರ "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶುಲ್ಕಗಳು" 1836 ರ ಅಂಶದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ಅಂತಹ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಾನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ದೌರ್ಬಲ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು (ಐಟಂ 2.3.) ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾನದಂಡ (ಐಟಂ 1, 2, 4) ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸೂತ್ರದ ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
ಎಲ್ಲಿ: - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
1976 ರ ಡೇಟಾದಿಂದ..gif" width="123" height="50 src=">
ಮಾಡ್ಯೂಲ್ "x" ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: 
ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವು (12) ಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
(1)
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (1) ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಕಂಡುಬರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ:
"39" ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಪ್ರಮೇಯ (ಐಟಂ 1) ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳ (ಐಟಂ 1,3,5) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (1) ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಮಾಡೋಣ, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಂವಹನದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂತ್ರದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
ಅಲ್ಲಿ: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">
x=2 y = 3.0549 ಗಾಗಿ ಅಂದರೆ y ಅನ್ನು "3" ಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ದುಂಡಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು (1) ಬರೆಯೋಣ:
(2)
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ (2):
ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕಡಿತವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಇದು ಅದರ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
1976 ರ ಡೇಟಾದಿಂದ, (2*):
ರಿಂದ, ಸೂತ್ರದ (2) ಮತ್ತಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು (ಐಟಂ 2.3), ಹಾಗೆಯೇ ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾನದಂಡ (ಐಟಂ 5) ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರ (2) ಗೆ ಬದಲಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:
ಮಾಡ್ಯೂಲ್ z ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
z ಅನ್ನು "38" ಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣದ ಪರ್ಯಾಯದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು (2) ಬರೆಯಬಹುದು:
(3)
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ (3):
ನಿಖರತೆ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮೌಲ್ಯಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದರಿಂದ ನಾವು ಸೂತ್ರವು (3) ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸೂತ್ರದ ಅಂತಿಮ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಇಲ್ಲದೆ ಬರೆಯೋಣ:
(4)
ಕಂಡುಬರುವ ಸೂತ್ರವು ನಮಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು.
3) ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು.
"5" ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾನದಂಡದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಸೂತ್ರವನ್ನು (4) ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೂತ್ರವು ಮೂರು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.
ಕಂಡಂತೆ, ಮೊದಲ ಗುಣಾಂಕದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಲೆಪ್ಟಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳ ಕಣಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ಗಳು - ಭಾರೀ ಕಣಗಳು
ಲೆಪ್ಟಾನ್ಗಳು ಬೆಳಕಿನ ಕಣಗಳಾಗಿವೆ
ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಹತ್ತನೇ ಪದವಿ https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪದವಿ "3" ಲೆಪ್ಟಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಣಗಳಾಗಿ ಇರುವ ಸಮಯದ ಜಾಗದ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಗುಣಾಂಕವು ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.
ಮೂರನೇ ಗುಣಾಂಕಪ್ರಾಚೀನ ವಸ್ತುಗಳು" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">ಪ್ರಾಚೀನ ವಸ್ತುಗಳು) 3 ಬಣ್ಣಗಳು + 1 ಗ್ಲುವಾನ್ + 1 ಆಂಟಿಗ್ಲುವಾನ್ = 38 ರಾಜ್ಯಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ
"38" ಡಿಗ್ರಿಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ನ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಇರುವ ಜಾಗದ ಆಯಾಮವು ಮೂವತ್ತೆಂಟು. ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಗುಣಾಂಕವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ.
ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಮಾಣದ ಆದೇಶಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (4) ಬದಲಿಸೋಣ:
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕಗಳು, ಪರಿಮಾಣದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಅದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಸೂತ್ರ (4) ನಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್-ಏಕೀಕರಣದ ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಸೂತ್ರದ ಕಂಡುಬರುವ ರೂಪ ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರತಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಂದೇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಯಾಮಕ್ಕೆ ತನ್ನದೇ ಆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ವಿಫಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸಂವಹನಗಳಿಗೆ ಜಾಗದ ಒಂದೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಏಕೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ವಿಧಾನವು ಈ ಊಹೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:
ದುರ್ಬಲ ಬಲ + ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲ + ಪರಮಾಣು ಬಲ + ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಬಲ = ಏಕೀಕೃತ ಬಲ.
ಮತ್ತು, ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಒಂದೇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಸಂವಹನಕ್ಕಾಗಿ.
ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು "ಹೊಸ ವಿಧಾನ" ಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ:
ಹಂತ 1 - ಹತ್ತು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ:
ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಸಮಯದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ:
ಮೂವತ್ತೆಂಟು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ:
ಹಂತ 2 - gr.1 + gr. 2 + ಕೆತ್ತನೆ. 3 = ಗ್ರಾಂ. = ಏಕೀಕೃತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ.
ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸೂತ್ರವು ಈ "ಹೊಸ ವಿಧಾನ" ವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು 2 ನೇ ಹಂತದ ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.
"ಹೊಸ ವಿಧಾನ" ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ, ನಾಲ್ಕು "ಪದರಗಳನ್ನು" ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಚನೆಯಾಗಿ ಒಂದು ನೋಟ:
ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿ "ಪದರ" ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂವಹನ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: X Y Z G
(ಬಹುಶಃ ಈ ವಾಹಕಗಳು ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ).
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (FPC) ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸೋಣ:
https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> ಸ್ಥಿರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
(ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಬಹುಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ).
ಸ್ಥಿರವು ದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
(ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಇತರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ದೌರ್ಬಲ್ಯಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ).
ಸ್ಥಿರವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
(ಚಾರ್ಜ್ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ).
ಸ್ಥಿರವು ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
(ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ: (6 ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು + 6 ಆಂಟಿಕ್ವಾರ್ಕ್ಸ್) 3 ಬಣ್ಣಗಳು + 1 ಗ್ಲುವಾನ್ + 1 ಆಂಟಿಗ್ಲುವಾನ್ = 38 ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ
"38" ಡಿಗ್ರಿಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ನ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಇರುವ ಜಾಗದ ಆಯಾಮವು ಮೂವತ್ತೆಂಟು).
4) ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ರಚನೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಹೊಸ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಬಹುಆಯಾಮದ ಗುಣವಾಗಿ ಸಮಯದ ಹೊಸ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೂರು ವಿಧದ ಶಕ್ತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು (1" ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ, 2" ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, 3" ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಶಕ್ತಿ) ಸಮಯದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ-ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಿಂದಿನ ವೇಳೆ, "ಸಮಯ ಯಂತ್ರ" ವನ್ನು ರಚಿಸಲು (ಮತ್ತು ಇದು, ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಸಮಯದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದು), ಹೋಗುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. “0” ಸಮಯದ ಮೂಲಕ, ಈಗ, ಸಮಯವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ನಂತೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದೆ - ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು, ನೀವು ಸಮಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ತಿರುಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ “0” ಸಮಯದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ಸಮಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಧನವನ್ನು ರಚಿಸಿದ ನಂತರ, "ಸಮಯ ಯಂತ್ರ" ರಚನೆಯು ರಿಯಾಲಿಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರಣಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳು (ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕಾನೂನುಗಳು ಒಂದು ಆಯಾಮದಿಂದ "ಬಳಲುತ್ತವೆ").
ಸೂತ್ರವು (4) ನಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ
ನಂತರ ಅದು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬೇಕು:
ಸೂತ್ರದ (4) ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ.
ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ (4): 
(4a)
ಸಮಯವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಳತೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸೂತ್ರ) ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆ (ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸೂತ್ರ) = ಸಮಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅಲ್ಪ-ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ (4a) ಇದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:
ಎ) ಎರಡು ಬಾರಿ ಇವೆ: ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ
(ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಒಂದೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ)
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಬಾಹ್ಯ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ
ಒಟ್ಟು ಆಯಾಮ(+1) =
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯು ಆಂತರಿಕ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ
ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಯಾಮ (+3)= 
ಬಿ) ಮತ್ತು ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ: ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ
(ಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಭೇದಿಸುತ್ತವೆ)
ದುರ್ಬಲ ಸಂವಹನವು ಬಾಹ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ
ಒಟ್ಟು ಆಯಾಮ (+10) = 
ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಆಂತರಿಕ ಜಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ
ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಯಾಮ (+38)=
5) ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪುರಾವೆ.
ಸೂತ್ರದ (4) ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಠಿಣ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯು ಅದರ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ:
(5)
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (5), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ದೋಷವಿದೆ: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀವು ಟೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ G ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು
ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯ
(1976 ಗಾಗಿ KODATA (FFK) ನಿಂದ ಡೇಟಾ):
ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಟೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯದ + ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಟೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು 1986 ರಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಹೊಸ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ, G ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ (3*)
1986 ಗಾಗಿ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ: ಕೋಷ್ಟಕ https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">
ನಾವು 40 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದ್ದೇವೆ + 2, 3https://pandia.ru/text/78/455/images/image074_13.gif" width="307" height="51 src=" >
ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ
ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ
2006 ರ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕಾಗಿ KODATA ಡೇಟಾ (FFK).
ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ
ಟೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ:
KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 1976 ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲರ್ https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">
KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 1986 ಕೋಷ್ಟಕ https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">
KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 1998 ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲರ್ https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">
2002ರ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕಾಗಿ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ
2006 ಕ್ಕೆ..gif" width="325" height="51">
1976 ರಿಂದ ಮೌಲ್ಯ 2006 ಗೆ ಏಕೆ, ಇದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ನಿಖರತೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಮೇಲಾಗಿ, 1986 ರಲ್ಲಿಹೆಚ್ಚು 2006 ನ್ಯೂಟನ್‌ರ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಸಿಗದ ಹಿಡನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಇದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ:
1976 ರ KODATA ಡೇಟಾ (FFK) ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ
1986 ಕ್ಕೆ..gif" width="332" height="51">
1998 ಕ್ಕೆ..gif" width="340" height="51">
2002 ಕ್ಕೆ..gif" width="332" height="51">
2006..gif" width="328" height="51"> (6)
ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಯಂ ಸ್ಥಿರತೆ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ).
133 ಬಾರಿ (!!!) ಸೆಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆಜಿ
ಸೂತ್ರದ ಸೂಕ್ತತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಮತ್ತಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿಜಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (6) ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ದೃಢೀಕರಿಸಿದರೆ, ಇದು ಸೂತ್ರದ (4) ಸತ್ಯದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ.
6) ಸೂತ್ರದ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.
ಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4) ಅನ್ನು ಬರೆದ ನಂತರ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಬೇಕು (ಇದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮಾನತೆಗೆ ನಮ್ಮ ಷರತ್ತು): ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಅಥವಾ ಅತೀಂದ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ (4) ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು.
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (4) h ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅತಿಕ್ರಮಣದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನುಮತಿಸದ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ದೋಷವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು (4; 5) ಒಂದು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವಾಗ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸಮಾನತೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (4) ಸಮಾನತೆಯ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ FFC ಯ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆ.)
ಸೂತ್ರವನ್ನು (5) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:
1986 ರ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 
ಮೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸರಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಭಾಗದ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ: (7)
ಈ ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯದ 0.99 ರ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೂತ್ರದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ (5), ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತದ ಮೌಲ್ಯವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಹತ್ತನೇ ಶಕ್ತಿಗೆ (7) ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಇದು 1998 ರ ಹೊಸ ಡೇಟಾದಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:
1998 ರ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ
ಹೊಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ): https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >
ಸಾಬೀತಾದ ಒಮ್ಮುಖತೆಯು ಸೂತ್ರದ (4) ನಿಖರವಾದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರರ್ಥ ಈ ಸೂತ್ರವು ಅಂತಿಮ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪದದ ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿಲ್ಲ.
ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಆವಿಷ್ಕಾರ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಅಧಿಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (FPC) ಮೌಲ್ಯ , ಸರಳವಾದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದು ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮುಲಾ (5) ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತದ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:
1998 ರ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 
2002 ರ KODATA (FFK) ಡೇಟಾ 
ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಿದೆ: (8)
ಮೊದಲು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು (7; 8) ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ರಚನೆಗಳ ಸರಳ ರಚನೆಯ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (4) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. "10000" ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ:
ಮತ್ತೊಂದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಒಮ್ಮುಖವು ಸೂತ್ರದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ (4): https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">
KODATA ಡೇಟಾ 1998:
KODATA ಡೇಟಾ 2002:
KODATA ಡೇಟಾ 2006:
ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಿದೆ: (9)
ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು:
ಇದು 2006 ರ CODATE ಮೌಲ್ಯದ +0.28 ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು 25 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ:
ಕಂಡುಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (7) ಮತ್ತು (8) ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸೋಣ 
:
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 8363 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿರಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ:
2006: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:
ಫಾರ್ಮುಲಾ ಡೇಟಾ:
ಕೋಷ್ಟಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ನಿಖರತೆಯು ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಸಿಗಳು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (5) ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಅಪವಾದವೆಂದರೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು (7; 8; 9). ಆದರೆ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಸರಳ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಈ ತೊಂದರೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು - ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ () ಇದು ಅವಧಿ ... ನೀವು ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: https //pandia.ru/text/78/455/images /image126_10.gif" width="361" height="41 src=">ಬದಲಿ 
https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">
ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ h ಅನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು:
ಇದು 2006 ರ CODATE ಮೌಲ್ಯದ ಮಧ್ಯಂತರ +0.61 ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು 8.2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ:
7) FFC ಯ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು (4 ಮತ್ತು 5).
ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಕೊಂಡಿರುವ FFK ಯ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
A = https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B = 
ಜಿ =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">
ಇ =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">
https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24"> ಜೊತೆಗೆ, ಇದರ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥ ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಾವು "C" ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ "ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅದೇ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ:
ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಅವಧಿಯಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಸೂತ್ರ (4) ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇ ಮತ್ತು ಎಫ್ ನಿರ್ಮಾಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮೊದಲ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅವಧಿಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟಗೊಳ್ಳಲು, ಈ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಈ ಸ್ಥಿರಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಭಾಜಕಗಳು":
ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಅವಧಿ (C) "377" ಆಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ಈ ಸ್ಥಿರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:
ಇದು 1976 ರ CODATE ಮೌಲ್ಯದ ಮಧ್ಯಂತರ +0.94 ರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸರಾಸರಿ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ:
(1976 ಗಾಗಿ KODATA (FFK) ನಿಂದ ಡೇಟಾ)
ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ - ಮೊದಲ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿದೆ. "ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಕೆ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ" ವಿಧಾನದ ಸರಿಯಾದತೆಗೆ ಇದು ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ.
(ನಾವು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಒಂದನ್ನು "3": 8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. "377" ನ ಶುದ್ಧ ಅವಧಿಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ).
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (ಸೂತ್ರ (4)) ನಡುವಿನ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಹೇಳಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. .
ಮೇಲಿನವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1983 ರಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಯಿತು.
ನಿಖರವಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯ: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> ಮತ್ತು FFK ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ)
ಈ ಕ್ರಿಯೆಯು ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರವೂ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾರೂ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿಲ್ಲ
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಅಥವಾ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಕಾಲಿಕವಾಗಿದೆ.
(ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಯಾರೂ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು "ಸಿ" ಅನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯದಿಂದ "ಸಂಪೂರ್ಣ" ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ).
ಸೂತ್ರವನ್ನು (4) ಬಳಸಿ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 3.1415926535…ಇಂದು, 1.24 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ
ಪೈ ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಆಚರಿಸಬೇಕು- ತನ್ನದೇ ಆದ ರಜಾದಿನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕೈಕ ಸ್ಥಿರ, ಮತ್ತು ಎರಡು. ಮಾರ್ಚ್ 14, ಅಥವಾ 3.14, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಜುಲೈ 22, ಅಥವಾ 7/22, ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ π ನ ಸ್ಥೂಲವಾದ ಅಂದಾಜಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಅವರು ಮೊದಲ ದಿನಾಂಕವನ್ನು ಆಚರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ: ಜುಲೈ 22 ರಂತೆ, ಇದು ರಜೆಯ ಮೇಲೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಪೈ ಎಂದರೇನು? 3.14, ವಲಯಗಳ ಕುರಿತು ಶಾಲೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ - ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ π ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಲಯಗಳ ಉಲ್ಲೇಖವಿಲ್ಲ - ಸೌರ ಮಾರುತ ಅಥವಾ ಸ್ಫೋಟವನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು. ಪ್ರತಿ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ π ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ನೀವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿಶ್ವ ನಕ್ಷೆಯು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನದಿಯು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಕಿಂಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಬಾಯಿಯಿಂದ ಅದರ ಮೂಲಕ್ಕೆ ನೇರ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಿಂತ π ಪಟ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ: ಇದು ಏಕರೂಪದ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಬ್ಲಾಸ್ಟ್ ತರಂಗದ ಮುಂಭಾಗವು ಒಂದು ಚೆಂಡು, ಮತ್ತು ಕಲ್ಲುಗಳು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ವಲಯಗಳನ್ನು ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ π ಇಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ ಇದೆಲ್ಲವೂ ನಾವೆಲ್ಲರೂ ವಾಸಿಸುವ ಪರಿಚಿತ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಬಲವಾಗಿ ಬಾಗಿದ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ, π ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಅಂತೆಯೇ, ನದಿಗಳು ಅಥವಾ "ಬಾಗಿದ ಜಾಗದ" ಸ್ಫೋಟಗಳಿಗೆ ಇತರ ಸೂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.
π ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದಂತೆಯೇ ಹಳೆಯದು: ಸುಮಾರು 4 ಸಾವಿರ. ಹಳೆಯ ಸುಮೇರಿಯನ್ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಇದಕ್ಕೆ 25/8 ಅಥವಾ 3.125 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ದೋಷವು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಅಮೂರ್ತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೃತ್ತಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ π ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅಂದಹಾಗೆ, ಇದು ಪ್ರಪಂಚದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ.
π ಗಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೊಗಸಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು 600 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹಳೆಯದಾಗಿದೆ: π/4=1–1/3+1/5–1/7+... ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತವು π ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು π ಸ್ವತಃ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಆಳವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಪರ್ಕ: π, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ "ದೋಷ ಕಾರ್ಯ" ದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ಯಾಸಿನೊಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿ ದೋಷರಹಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಎಣಿಸಲು "ಸಂಭವನೀಯ" ಮಾರ್ಗವೂ ಇದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನೀವು ಸೂಜಿಗಳ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕು. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಿಲ್ಲದೆ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಎಸೆಯಿರಿ, ಇಗ್ಲೂ ಅಗಲದ ಪಟ್ಟಿಗಳಾಗಿ ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದಿಂದ ಜೋಡಿಸಿ. ನಂತರ, ಚೀಲ ಖಾಲಿಯಾಗಿರುವಾಗ, ಚಾಕ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಾಟಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ - ಮತ್ತು π/2 ಪಡೆಯಿರಿ.
ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಫೀಗೆನ್ಬಾಮ್ ಸ್ಥಿರ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 4,66920016…
ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ದುರಂತಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಹಾಯದಿಂದ - E. ಕೊಲಿಯ ಪ್ರಸರಣದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ: 1975 ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮಿಚೆಲ್ ಫೀಗೆನ್ಬಾಮ್. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಇತರ ಅನ್ವೇಷಕಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ (ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ), ಅವರು ಜೀವಂತವಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ರಾಕ್‌ಫೆಲ್ಲರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
δ ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಸಾಮಾನ್ಯ ಶುಚಿಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು
ಕೋಸುಗಡ್ಡೆ, ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಸ್ಮಸ್ ಮರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏನು ಹೊಂದಿದೆ? ಚಿಕಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವರ ವಿವರಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಗೂಡುಕಟ್ಟುವ ಗೊಂಬೆಯಂತೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಂತೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. 1975 ರಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞ ಮಿಚೆಲ್ ಫೀಗೆನ್ಬಾಮ್ ಅವರು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ.
ಫೀಗೆನ್ಬಾಮ್ ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಜನರ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ಮರಣವನ್ನು ಸಹ ರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆಗ ಅವನಿಗೆ ಈ δ ಸಿಕ್ಕಿತು. ಸ್ಥಿರವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ: ಇದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದವರೆಗೆ ನೂರಾರು ಇತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್‌ಬ್ರೋಟ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ) ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಂತೆಯೇ ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು δ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು π ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮಾತ್ರ.
ಸಮಯ
ನೇಪಿಯರ್ ಸಂಖ್ಯೆ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 2,718281828…
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಜಾನ್ ನೇಪಿಯರ್, ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, 1618 ರಲ್ಲಿ. ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಜಾಕೋಬ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ, ಲೀಬ್ನಿಜ್, ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಲೇಖಕರಿಗೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಚಿಹ್ನೆ ಇಕೊನೆಯ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಬಂದಿದೆ
ಇ-ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಬ್ಯಾಂಕ್ ಸಾಲವನ್ನು ಮರುಪಾವತಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ
ಸಂಖ್ಯೆ ಇ ಕೂಡ π ನ ಒಂದು ರೀತಿಯ ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿದೆ. π ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿದ್ದರೆ, ಇ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಪೊಲೊನಿಯಮ್-210 ರ ವಿಕಿರಣಶೀಲತೆಯು ಒಂದು ಪರಮಾಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಇ ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ ಮತ್ತು ನಾಟಿಲಸ್ ಮೃದ್ವಂಗಿಯ ಶೆಲ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವ ಇ ಶಕ್ತಿಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ.
ಪ್ರಕೃತಿಯು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿರುವಲ್ಲಿ ಇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 1% ಭರವಸೆ ನೀಡುವ ಬ್ಯಾಂಕ್ 100 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಇ ಬಾರಿ ಠೇವಣಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. 0.1% ಮತ್ತು 1000 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಇನ್ನೂ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜೂಜಾಟದ ಪರಿಣಿತ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಿ ಜಾಕೋಬ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ - ಲೇವಾದೇವಿದಾರರು ಎಷ್ಟು ಸಂಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡುವ ಮೂಲಕ.
π ನಂತೆ, ಇ- ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅದನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅನಂತ "ಬಾಲ" ದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆ ಇದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೈನರಿ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಈ ಲೇಖನದ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು.
ಬೆಳಕು
ಉತ್ತಮ ರಚನೆ ಸ್ಥಿರ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 1/137,0369990…
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅರ್ನಾಲ್ಡ್ ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್, ಅವರ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಬ್ಬರು ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತರು - ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಪೌಲಿ. 1916 ರಲ್ಲಿ, ನೈಜ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಆಗಮನದ ಮುಂಚೆಯೇ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ನ "ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆ" ಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಸ್ಥಿರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮರುಚಿಂತನೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಹೆಸರು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ
ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಆಚರಿಸಬೇಕು α:ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಷಿಯನ್ ದಿನದಂದು
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಅಸಾಧಾರಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ದೇಹ ಅಥವಾ ಸಂಕೇತವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ತೋರಿಸಿದರು - ಅದು ಕಣ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತರಂಗ ಅಥವಾ ನಕ್ಷತ್ರಗಳೊಳಗಿನ ಶಬ್ದ.
ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆ ಏನೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಗಂಟೆಗೆ ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ: ಒಂದು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಸೆಕೆಂಡಿನ 1/299792.458 ರಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ದೂರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸ್ವತಃ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಮೀಟರ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಹ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವೂ ಸೇರಿದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಾದ್ಯಂತ ಸದ್ದಿಲ್ಲದೆ ಬದಲಾದರೆ, ಮಾನವೀಯತೆಯು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಪರಮಾಣು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ನೆರವಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ α ಎಂಬುದು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ "ವೇಗ" ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಮೀಟರ್‌ಗಳು, ಅಥವಾ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ.
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಜೊತೆಗೆ, α ಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಪಂಚದ "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುಣಮಟ್ಟ" ದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಎರಡೂ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಿಗೆ, α ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭರವಸೆಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಸಮಯದ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ α ಬದಲಾಗಿಲ್ಲವೇ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡಬಹುದು. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು "ದೋಷ" ವನ್ನು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅದು ಒಮ್ಮೆ ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ಮಿಲಿಯನ್ಗಳನ್ನು ತಲುಪಿತು. ಇದು 4% ತಲುಪಿದರೆ, ಮಾನವೀಯತೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಾರ್ಬನ್‌ನ ಥರ್ಮೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಸಮ್ಮಿಳನ, ಜೀವಂತ ವಸ್ತುವಿನ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಒಳಗೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.
ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡೆ
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: √-1
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಗೆರೊಲಾಮೊ ಕಾರ್ಡಾನೊ, 1545 ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿಯ ಸ್ನೇಹಿತ. ಡ್ರೈವ್‌ಶಾಫ್ಟ್‌ಗೆ ಅವನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಕಾರ್ಡಾನೊ ಕಾರ್ಟೋಗ್ರಾಫರ್ ಮತ್ತು ನ್ಯಾಯಾಲಯದ ಗ್ರಂಥಪಾಲಕ ನಿಕೊಲೊ ಟಾರ್ಟಾಗ್ಲಿಯಾದಿಂದ ತನ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಕದ್ದನು
ನಾನು ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಮಾರ್ಚ್ 86
ಐ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಅದನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಾಗ ಮೈನಸ್ ಒಂದನ್ನು ನೀಡುವ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಚೌಕದ ಬದಿಯಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇದು ನಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಅವಾಸ್ತವದಿಂದ ಪ್ರಯೋಜನ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಇತಿಹಾಸವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಗೆರೊಲಾಮೊ ಕಾರ್ಡಾನೊ, ಘನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಇದು ಕೇವಲ ಸಹಾಯಕ ಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿತ್ತು - ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ i ಇರಲಿಲ್ಲ: ಅದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಂತರ, ಅವರ "ಕಸ" ವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದ ನಂತರ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ತರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವುದು, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಸೂತ್ರಗಳಾಗಿ ಬದಲಿಸುವುದು. ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹುಟ್ಟಿದ್ದು ಹೀಗೆ.
ತೊಂದರೆಯೆಂದರೆ "ನೈಜ" ಅನ್ನು "ಅವಾಸ್ತವ" ದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ದೊಡ್ಡದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ ಅಥವಾ 1 ಎಂದು ಹೇಳಲು ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನೀವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ "ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸು". ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೆದುಳಿನ ಟೊಮೊಗ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಐ ಇಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ನೋಡುವುದು "ನೈಜ" ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನೆರಳು ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿ ಎರಡೂ ಅಲೆಗಳಾಗಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶ ಮಾಡಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: e πi +1 = 0, ಮತ್ತು ಕೆಲವರು ನಮ್ಮ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಲು ಅನ್ಯಗ್ರಹ ಜೀವಿಗಳಿಗೆ ಇಂತಹ ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.
ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್
ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 1836,152…
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಅರ್ನೆಸ್ಟ್ ರುದರ್ಫೋರ್ಡ್, ನ್ಯೂಜಿಲೆಂಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, 1918 ರಲ್ಲಿ. 10 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಅವರು ವಿಕಿರಣಶೀಲತೆಯ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು: ರುದರ್ಫೋರ್ಡ್ "ಅರ್ಧ-ಜೀವನ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು.
μ ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ತೂಕ ನಷ್ಟದ ದಿನದಂದು, ಒಂದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ, ಇದು ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಂಬ ಎರಡು ಮೂಲ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ, ಇದು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಪ್ರಮಾಣವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಮಾನ, ಯಾವುದೇ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ . ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು 1836 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳ "ತೂಕದ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ" ಅಂತಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದೆ, ಅಣುಗಳು ಅಥವಾ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಉಳಿಯುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.
α ನಂತೆ, μ ನಿಧಾನ ವಿಕಾಸದ ಶಂಕಿತವಾಗಿದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 12 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನಮ್ಮನ್ನು ತಲುಪಿದ ಕ್ವೇಸಾರ್‌ಗಳ ಬೆಳಕನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಭಾರವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು: μ ನ ಇತಿಹಾಸಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 0.012% ಆಗಿತ್ತು.
ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್
ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 110-²³ g/m3
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ: 1915 ರಲ್ಲಿ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸ್ವತಃ ಅದರ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ತನ್ನ "ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾದ" ಎಂದು ಕರೆದರು.
Λ ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್: Λ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇರುತ್ತದೆ
ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಅತ್ಯಂತ ನೀಹಾರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದೆಡೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ಶಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವರು ಅದನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
Λ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಅವು ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. H ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಏಕರೂಪದ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರೆ, Λ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅವರು ದೋಷವನ್ನು ಅನುಮಾನಿಸಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವನ ಸೂತ್ರಗಳು ಜಾಗವು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿದೆ ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿತು, ಇದು ನಂಬಲು ಕಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು. ಅಸಂಭವವೆಂದು ತೋರುವ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಹೊಸ ಸದಸ್ಯರ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಹಬಲ್ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ತನ್ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದನು.
ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ 90 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಘನ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ "ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸ್ಥಿರವು ತನ್ನ ಎರಡನೇ ಜನ್ಮವನ್ನು ನೀಡಬೇಕಿದೆ. ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ವಭಾವದ ಶಕ್ತಿಯು ಒಳಗಿನಿಂದ ಜಾಗವನ್ನು "ತಳ್ಳಬೇಕು". ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಗಾಢ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು Λ ಆಗಿದೆ.
ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವಿಕಿರಣದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಊಹೆಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಮೊದಲ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಇತಿಹಾಸಪೂರ್ವ ಅಲೆಗಳು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅವುಗಳನ್ನು ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಮೂಲಕ ಹೊಳೆಯುವ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. "ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಚಿತ್ರ" ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ 74% ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಇದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ - ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಾದ್ಯಂತ "ಸ್ಮೀಯರ್" ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಘನ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ಕೇವಲ 110-²³ ಗ್ರಾಂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್
ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 77 km/s/mps
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಎಡ್ವಿನ್ ಹಬಲ್, ಎಲ್ಲಾ ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಸ್ಥಾಪಕ, 1929 ರಲ್ಲಿ. ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ, 1925 ರಲ್ಲಿ, ಕ್ಷೀರಪಥದ ಹೊರಗೆ ಇತರ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಮೊದಲ ಲೇಖನದ ಸಹ-ಲೇಖಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿಲ್ಟನ್ ಹುಮಾಸನ್, ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣವಿಲ್ಲದ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಹ್ಯೂಮಾಸನ್ ಪ್ಲೂಟೊದ ಮೊದಲ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ನಂತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯದ ಗ್ರಹ, ಛಾಯಾಚಿತ್ರ ಫಲಕದಲ್ಲಿನ ದೋಷದಿಂದಾಗಿ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಯಿತು.
ಎಚ್ ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಜನವರಿ 0. ಈ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ಖಗೋಳ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗಳು ಹೊಸ ವರ್ಷವನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್‌ನ ಕ್ಷಣದಂತೆ, ಜನವರಿ 0 ರ ಘಟನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದು ರಜಾದಿನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ
ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್‌ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ದರದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ H ಎರಡೂ ಎಡ್ವಿನ್ ಹಬಲ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತವೆ. ಯೂನಿವರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಅವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ದೂರವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ.
H ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಒಂದು 13.8 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್‌ನ ಸಮಯ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಹಬಲ್. ನಂತರ ಸಾಬೀತಾಗಿರುವಂತೆ, ಹಬಲ್ನ ವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದು ಇನ್ನೂ ಶೇಕಡಾಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಸ್ಥಾಪಕ ತಂದೆಯ ತಪ್ಪು ಅವರು ಸಮಯದ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಸಂಖ್ಯೆ H ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ.
13.8 ಶತಕೋಟಿ ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಗೋಳವನ್ನು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹಬಲ್ ಗೋಳ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಗಡಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ಸೂಪರ್ಲುಮಿನಲ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮಿಂದ "ಓಡಿಹೋಗಬೇಕು". ಇಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವಿರೋಧಾಭಾಸವಿಲ್ಲ: ನೀವು ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ತಕ್ಷಣ, ವೇಗವನ್ನು ಮೀರಿದ ಸಮಸ್ಯೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಚರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಹಬಲ್ ಗೋಳವನ್ನು ಮೀರಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ; ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸರಿಸುಮಾರು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 21.76… µg
ಇದು ಎಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ:ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ, 1899 ರಲ್ಲಿ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಮೈಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್ಗಾಗಿ "ತೂಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಎಂದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ - ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹಲವಾರು ದಶಕಗಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು.
ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಕಿಂಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ನದಿಯು ಅದರ ಬಾಯಿಯಿಂದ ಅದರ ಮೂಲಕ್ಕೆ ನೇರ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಿಂತ π ಪಟ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ
ದಿನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕುಮೀಪ:ಲಾರ್ಜ್ ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಕೊಲೈಡರ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ದಿನದಂದು: ಅಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗಲಿವೆ.
ಜೇಕಬ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ, ಜೂಜಿನ ತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಿ, ಲೇವಾದೇವಿದಾರರು ಎಷ್ಟು ಗಳಿಸಿದರು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ತರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ
ಗಾತ್ರದ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು 20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಕ್ಕೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗೆಗಿನ ಇಂತಹ ವರ್ತನೆಯ ಹಾನಿಕಾರಕ ಸ್ವಭಾವವು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಎಲ್ಲದರ ಏಕೀಕೃತ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮಾತ್ರ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ - ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ, ಬಲವಾದ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಇನ್ನೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ.
ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್‌ನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಳಗಿನಿಂದ ಜಾಗವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತದೆ
ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು "ದೊಡ್ಡ" ಮತ್ತು "ಸಣ್ಣ" ನಡುವಿನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಡುವೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಎಷ್ಟು ತೂಗಬೇಕು, ಅದರ ಆಯಾಮಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ವಿರೋಧಾಭಾಸವೆಂದರೆ ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಗಡಿಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ತಡೆಗೋಡೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಾಚೆಗೆ ಮಾಹಿತಿ, ಬೆಳಕು ಅಥವಾ ವಸ್ತುವು ಭೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ತರಂಗ ವಸ್ತುವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮವಾಗಿ "ಸ್ಮೀಯರ್" ಆಗಿರುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ತಡೆಗೋಡೆ.
ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸೊಳ್ಳೆ ಲಾರ್ವಾಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಸೊಳ್ಳೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕುಸಿತದಿಂದ ಬೆದರಿಕೆ ಹಾಕುವುದಿಲ್ಲವೋ ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಕೆಲವು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ mp ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸೊಳ್ಳೆ ಲಾರ್ವಾ ಎಷ್ಟು ತೂಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಸೊಳ್ಳೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕುಸಿತದಿಂದ ಬೆದರಿಕೆಯಿಲ್ಲದಿರುವವರೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ಅನಂತ
ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆ
ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಯಾರು ಅದನ್ನು ತೆರೆದರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ:ರೊನಾಲ್ಡ್ ಗ್ರಹಾಂ ಮತ್ತು ಬ್ರೂಸ್ ರಾಥ್‌ಚೈಲ್ಡ್
1971 ರಲ್ಲಿ. ಲೇಖನವನ್ನು ಎರಡು ಹೆಸರುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಜನಪ್ರಿಯರು ಕಾಗದವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಟ್ಟರು
ಜಿ-ಡೇ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಆಚರಿಸಬೇಕು:ಬಹಳ ಬೇಗ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ
ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು Knuth ನ ಬಾಣಗಳು. 33 ಮೂರನೇ ಶಕ್ತಿಗೆ ಮೂರು. 33 ಮೂರು ಮೂರು ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮೂರನೇ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, 3 27, ಅಥವಾ 7625597484987. ಮೂರು ಬಾಣಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಖ್ಯೆ 37625597484987 ಆಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಾತಾಂಕಗಳ ಏಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ನಿಖರವಾಗಿ ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ - 7625597484987 - ಬಾರಿ. ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ: ಕೇವಲ 3,168 ಇವೆ. ಮತ್ತು ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅದೇ ದರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶವೂ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಸ್ಥಿರವು ಅಮೂರ್ತ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಗಾತ್ರಗಳು, ಗ್ರಹಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಕ್ಷುಲ್ಲಕತೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ದೃಢಪಡಿಸಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು.
ಚಿತ್ರಣಗಳು: ವರ್ವರ ಅಲ್ಯೈ-ಅಕತ್ಯೇವಾ
ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು
ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ
ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
Shelaev A.N., ಡಾಕ್ಟರ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್, ಪ್ರೊಫೆಸರ್, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆ. ಡಿ.ವಿ. ಸ್ಕೋಬೆಲ್ಟ್ಸಿನ್, ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ. ಎಂ.ವಿ. ಲೋಮೊನೊಸೊವ್
ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರತೆಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳು
ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ (FMC) ನಡುವಿನ ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ P, e, zo-
ಬಹಳಷ್ಟು ಅನುಪಾತ φ = (-1 + V5)/2 □ 0.618, φ = φ + 1 = (1 + “s/5)/2, Eile ಸ್ಥಿರಾಂಕ
1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0.577, ಕೆಟಲಾನ್ ಸ್ಥಿರ n^da k= J 0
G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ X dx □ 0.915, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ i = 1
ಈ ಲೇಖನವು ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅತೀಂದ್ರಿಯವಾದವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ FMC ಗಳ ನಡುವೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕುರಿತು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಗೋಲ್ಡನ್ ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ φ, φ. ಮೇಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನೀವು ಅವರಿಗೆ ಇತರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿ, ಮುಂದುವರಿದ ಭಾಗ, ನೆಸ್ಟೆಡ್ ರಾಡಿಕಲ್ಗಳ ಮೊತ್ತ:
f= lim xn, ಅಲ್ಲಿ xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)
f = 1/2 + lim xn, ಅಲ್ಲಿ xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)
φ = φ + 1 = 1 +--(3)
φ = φ +1 = 1 + 1 + yf[ + yl 1 +... (4)
(1), (3) Xn ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 2 ಅನುಕ್ರಮ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ Bn = 1,1,2,3,5,8,.... ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
gp/gp+1, Ф = A
f= lim Fn /Fn+1, Ф = ХГ=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)
ಅನುಪಾತಗಳು:
φ, φ, P ಮತ್ತು 1 = ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
b1p(1 1p f) = 1 / 2, w(l /2 - Ni f) = (f + f)/2 (6)
φ = ^ 1+ W1 + (Ф + iW1 + (Ф + 2)Vi+T7
f-f = 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು p(f) ಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
n = 4 - arctg[f - ^ 1 + f^/ 1 + (f +1)^1 + (F + 2^l/G+TGG ]
φ, φ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ, ಪರಿಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
f = 2 - sin(n /10) = tan (9)
Ф = 2 - cos(n / 5) = tan[(n - arctan(2)) / 2] (10)
ಸ್ಥಿರ P ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ:
P = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = lim 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)
ಇದಲ್ಲದೆ, (11) ರಲ್ಲಿ ಮಿತಿಯೊಳಗಿನ ರಾಡಿಕಲ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು
ಅದು \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರಾಡಿಕಲ್‌ಗಳಿಗೆ.
ಸ್ಥಿರ P ಗಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಅದನ್ನು ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
n = 6 - ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ = 3 - ಆರ್ಕೋಸ್ (12)
n = 10 - arcsin(f /2) = 10 - arccos^5 - f / 2) (13)
n = 4 - (14)
n = 4 - (15)
n = 4 - (16)
n = 4 - (17)
ಸ್ಥಿರವಾದ ಇ ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕೂಡ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಇ = ಲಿಮ್ (1 + x)1/x = ಲಿಮ್ n/^n! = yj(A + 1)/(A-1), ಇಲ್ಲಿ A = 1 +-Ц- (18)
x -n -ಹೌದು 3 + 1
ಇತರ FMCಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಇ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 2 ನೇ ಗಮನಾರ್ಹ ಮಿತಿಯಾದ ಟೇಲರ್ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ:
e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x)(n/2>tgnx/2 (19) x-yes x-n/4 x- 1
e = lim (1 + p/n)n/p, p = p, f, Ф, C, G (20)
e = p1/L, ಅಲ್ಲಿ L = lim n (p1/n -1), p = n, f, Ф, С^ (21)
e = 1/p, p = p, Ф, Ф, С, G (22)
eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, Ф, С, G (23)
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು FMC ಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು:
l/p = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, f,C, G (24) J 0 »0
p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)
G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)
С = -ln4 -4п 1/2 j 0 exp(-x2)lnxdx (27)
C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0
ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ (28) ಯೂಲರ್ ಸ್ಥಿರ C ಅನ್ನು ಒಂದರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು FMCs p, b ಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.
P ಅನ್ನು ಇತರ FMC ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ,
(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)
ನಾವು 1 ನೇ ಗಮನಾರ್ಹ ಮಿತಿಯ ಹೊಸ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:
lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)
ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, FMC ಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಅಂದಾಜು ಸಂಬಂಧಗಳು ಸಹ ಕಂಡುಬಂದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇವುಗಳು:
C□ 0.5772□ 1§(p/6) = (ф2 +ф2)-1/2 □ 0.5773□ p/2е□ 0.5778 (31) arctg(e) □ 1.218 □ arctg(ph) □ 1.219 (32)
p□ 3.1416□ e + f3 /10□ 3.1418□ e + f-f-C□ 3.1411 □ 4^/f ಪು 3.144 (33)
l/Pe□ 2.922□ (f + f)4/3 □ 2.924, 1ip□ 1.144□ f4 + f-f□ 1.145 (34)
О □ 0.9159 □ 4(f^l/f)/2 □ 0.9154□ (f + f)2С/п□ 0.918 (35)
"ಸರಳ" ಪ್ರಕಾರದ ಅಂದಾಜು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಹುಡುಕಾಟದಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (10 14 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ) ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಕಾರದ (u φ + m φ) / (k φ + B φ) ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ FMC ಯ ಭಾಗಶಃ-ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜಿಗಾಗಿ
(ಇಲ್ಲಿ I, t, k, B ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ -1000 ರಿಂದ +1000 ವರೆಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ) 11-12 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
P □ (809-ph +130 f) / (-80-ph + 925 f) (36)
e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)
p □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)
C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)
O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 Te) (40)
ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, FMC ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. FMC ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, P, e, 1, φ (φ) ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು. ಇತರ MK ಗಳು ಸಾಧ್ಯ
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರಿಂದ FMC ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ನಿಖರವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸ್ಥಾಪನೆಯಿಂದಾಗಿ MK ಅನ್ನು MK ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು.
