ಮನೆ > ಪಾದೋಪಚಾರ > ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು. ಸಹಾಯ! ಮೊಮ್ಮಗಳು ಕೇಳಿದಳು


ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು. ಸಹಾಯ! ಮೊಮ್ಮಗಳು ಕೇಳಿದಳು




ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು?

ವಿವಿಧ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ಶಾಲೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಕಡ್ಡಾಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಅನೇಕರಿಗೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಬೆದರಿಸುವಂತಿದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈಟ್ಡ್ಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಲೇಖನದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಗಳು

  • ಬಹುಮುಖ;
  • ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳು;
  • ಸಮಬಾಹು;
  • ಆಯತಾಕಾರದ;
  • ಮಂಕುಕವಿದ;
  • ತೀವ್ರ ಕೋನೀಯ;
  • ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ;
  • ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ.

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಬಾಹುವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.

  1. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
  2. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.
  3. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
  4. ತುದಿಯನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
  5. ನಾವು ವಲಯಗಳ ಛೇದನದ 2 ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ವಿಭಾಗದ ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ

ಈ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು:

  1. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ಬೇಸ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಎಸಿ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
  2. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಬದಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
  3. ನಾವು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
  4. ನಾವು ಛೇದನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಎ ಮತ್ತು ಸಿ ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅಗತ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ

ಒಂದು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ನೀಡಿದರೆ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ಚೂಪಾದ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ

ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಕೋನವು ಚೂಪಾಗಿದ್ದರೆ (90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು), ಅದನ್ನು ಚೂಪಾದ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಚೂಪಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು:

  1. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ. ಅದನ್ನು ಎ ಮತ್ತು ಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ.
  2. ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಅದೇ ಒಂದನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಅದರ ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ, ಅದರ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು ಕೋನದ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದವು ಸೂಚಿಸಿದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. . ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವಿದೆ.
  3. ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು, ನೀವು ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು.

ತೀವ್ರ ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ

ತೀವ್ರ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು (ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ) ಅದೇ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

  1. ಎರಡು ವಲಯಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಡಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯವು ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಎ ಬಿಂದುದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. .
  2. A ಮತ್ತು D ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ಬಯಸಿದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆತ್ತಲಾದ ತ್ರಿಕೋನ

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನೀವು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅದು ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ಒಂದು ಮೊನಚಾದ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ, ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊರಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ, ಇದು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ.

ಸುತ್ತುವರಿದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ

ವಿವರಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

ಅಂಕಿಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣವು ಶಾಲೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಬಳಕೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ತರ್ಕದ ರಚನೆಯು ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಹಕಾರಿ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದೆ ತ್ರಿಕೋನ, ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ, ಜೊತೆಗೆ ಸಹಾಯವಲಯವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯು ವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಸಹಾಯತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

  • ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ, ದಿಕ್ಸೂಚಿ

ಸೂಚನಾ

1. ಯಾವುದೇ ತುಂಡು ಕಾಗದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಹಾಳೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕಿ. ಇದು ರಚಿತವಾದ ಮೊದಲ ಶೃಂಗ A ಆಗಿರುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನ .

2. ರಚಿಸಿದ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಬದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ದೂರಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆರೆಯಿರಿ ತ್ರಿಕೋನ. ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ದೃಢವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಿ.

3. ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟೈಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

4. ಎಳೆದ ಆರ್ಕ್ನ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ. ಇದು ರಚಿಸಿದ ಎರಡನೇ ಶೃಂಗ B ಆಗಿರುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನ .

5. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಶೃಂಗದ ಮೇಲೆ ಲೆಗ್ ಇರಿಸಿ. ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಇದರಿಂದ ಅದು ಮೊದಲನೆಯದರೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.

6. ಎರಡೂ ಡ್ರಾ ಚಾಪಗಳ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ರಚಿಸಲಾದ ಮೂರನೇ ಶೃಂಗ ಸಿ ಆಗಿದೆ ತ್ರಿಕೋನ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

7. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವುಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದುಗೂಡಿಸಿ ಸಹಾಯಯಾವುದೇ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈ (ಆಡಳಿತಗಾರನಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ). ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿವಿಧ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಜನರು ಅನೇಕ ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನಾವು ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಕೋನಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಇದೆ.

ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಅಂತಹ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಹರಿಸಿಲ್ಲ: "ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ) ...".

ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಒಂದು ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಶೃಂಗವನ್ನು ಎದುರು ಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಭಾಗ ಎಲ್ಲಿದೆ? ಎದುರು ಭಾಗದ ಮಧ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ? ನಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಆಡಳಿತಗಾರನಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ನಾವು ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ, 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಮಧ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ, ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.
ಆದರೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಉಪಕರಣಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಏನು? ಹಗ್ಗ ಮಾತ್ರ ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು? ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ನೇರ ರೇಖೆ) ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ, ನಾವು ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಹ ಸೆಳೆಯಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ). ಹಗ್ಗದ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಆಡಳಿತಗಾರ (ವಿಭಾಗಗಳಿಲ್ಲದೆ) ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಹಗ್ಗವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾದ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಈ ಎರಡು ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾಗದವುಗಳೂ ಇವೆ. ಇಂದಿನ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಆದರೆ ಮೊದಲು, ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ: ವಿಭಾಗಗಳಿಲ್ಲದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರ ಏಕೆ? ವಿಭಾಗಗಳು, ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅಥವಾ ಇತರ ಕೆಲವು ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಏಕೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿತ್ತು? ಮತ್ತು ನೀವು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ (ನಾವು ಭಯಾನಕ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು: ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪಕರು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪದವಿಯ ನಂತರ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ).

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಧ್ವನಿ ಎತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಪರಿಗಣನೆ: ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ (ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿ ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳಿಲ್ಲದ ಆಡಳಿತಗಾರ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಗ್ಗದಿಂದ ಕೂಡ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು), ಈ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರಬಹುದು.

ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾದ ವಾದವು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ: 100 ಲೀಟರ್ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್‌ಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ, ಅಥವಾ ಮನೆಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಆದರೆ ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ 4 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂದರೆ. ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೀಮಿತ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ನಿರ್ಮಾಣ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಉಪಕರಣಗಳು ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ.

ಕಟ್ಟಡದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಏಕೆ ಕಲಿಯಬೇಕು?

ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ವಾದಗಳು ಮನವರಿಕೆಯಾಗದಂತೆ ಕೆಲವರು ಕಾಣಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರ ಅನುಮಾನಗಳಿವೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಗಣಿತವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ವೃತ್ತವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಗಣಿತವು ಅಂತಹ ವೃತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಆದರ್ಶಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ನೈಜ-ಜೀವನದ ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು).

ಯಾವುದೇ ಮಾಪನವು (ಆಡಳಿತಗಾರ, ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು) ಒಂದು ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ನಾವು ಅಳತೆಯ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ನಿಖರತೆಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ - ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಆಡಳಿತಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯುವುದು ಸರಿಯಾಗಿಲ್ಲ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಉದ್ದ 1 ರ ಭಾಗವನ್ನು ಉದ್ದ 0.5 ರ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ನಾವು ಆಡಳಿತಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದಗಳು 0.5 ರಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆದರ್ಶ ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅಮೂರ್ತ ಆದರ್ಶ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿಗಳಿಲ್ಲದ ಆಡಳಿತಗಾರ.

ಆದರೆ ಇದು ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅವು ಏಕೆ ಬೇಕು? ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡದಾಗಿ, ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಎರಡು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ; ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು?

ಕೆಲವು ಜನರಿಗೆ, ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ (ಗೌಸ್ ಅವರು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಯಮಿತವಾದ 17-ಗಾನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ತುಂಬಾ ಹೆಮ್ಮೆಪಟ್ಟರು, ಅದನ್ನು ಅವರ ಸ್ಮಾರಕದ ಮೇಲೆ ಕೆತ್ತಲು ಅವರು ಉಯಿಲು ನೀಡಿದರು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಬಹುಶಃ ಅವರ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ). ಆದರೆ ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಗಣಿತವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬೌದ್ಧಿಕ ಆಟ. ಅಕ್ಷರಗಳ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು, ಕ್ರಾಸ್‌ವರ್ಡ್ ಪದಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸುವವರಿಗೆ ಈ ಪಾಠವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು ಅಂತಹ ಗಣಿತದ ಸಾಧನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಕಟ್ಟಡದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ತತ್ವವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಸೂಚಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾಧನಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಡಳಿತಗಾರನಿಗೆ ಅನಂತ ಉದ್ದವಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಆಡಳಿತಗಾರನ ಉದ್ದವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಮಗೆ ದೀರ್ಘವಾದ ಆಡಳಿತಗಾರನಿದ್ದಾನೆ, ಅದು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಆಳುವವರ ಉದ್ದವು ನಮಗೆ ಎಂದಿಗೂ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಕಾಲುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಹುದು (ಸಾಕಷ್ಟು ಅಲ್ಲ - ನಾವು ದೊಡ್ಡ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ). ಅದೇ ಕಾಗದ. ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ವಿಮಾನ ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ನೀವೇ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಕಾರ್ಯಗಳು

  1. ನಾವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದೇ ಒಂದನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಭಾಗವು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2 ನೋಡಿ).
  2. ನಾವು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು (ಚಿತ್ರ 3 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕಬಹುದು

ಅಕ್ಕಿ. 3. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು

ಆಡಳಿತಗಾರ ಕಾರ್ಯ: ನಾವು ನೀಡಿದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಒಂದು ವಿಭಾಗ ಅಥವಾ ಕಿರಣವನ್ನು ಸಹ ಸೆಳೆಯಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಗುರುತುಗಳಿಲ್ಲದ ಆಡಳಿತಗಾರನ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ (ಚಿತ್ರ 4 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು

ಮೂಲ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು, ಇದು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

  1. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
  2. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
  3. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮನಾದ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಇಂದು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಅಥವಾ, ಅದೇ ಏನು, ರೇಖೆಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೀಡಲಿ. ನಾವು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅದು ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ (ಚಿತ್ರ 5 ನೋಡಿ). ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೆಗಳು, ವಲಯಗಳು ಅಥವಾ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗಿನ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕವಾಗಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿರುವ ಬಿಂದು

ಕಾರ್ಯ 1.ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಹುಡುಕಿ).

ಪರಿಹಾರ

ನಾವು ಎರಡು ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕ ಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 6 ನೋಡಿ) ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು (ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಛೇದಿಸಿದಾಗ, ಎರಡು ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ - ಕೇವಲ ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೇರ ರೇಖೆಯು ಎಡಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 7 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 7. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ರೇಖೆಯು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವಾಗ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 8 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 8. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಆಗ ನಮಗೆ ಏನೆಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ ಮಧ್ಯ ಲಂಬವಾಗಿರುವಕಡಿತಕ್ಕೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳಿಂದ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ(ಅಂಜೂರ 9 ನೋಡಿ). ನಾವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 9. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು (ಹೆಚ್ಚು ಸಾಧ್ಯ, ಕಡಿಮೆ ಅಸಾಧ್ಯ). ಮತ್ತು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು, ನಾವು ಈಗ ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಮತ್ತು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಮಾನ ದೂರದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 10 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 10. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ ಮತ್ತು . ವಲಯಗಳು ಛೇದಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಚಿತ್ರ 11 ನೋಡಿ) (ತ್ರಿಜ್ಯವು ವಿಭಾಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕು ಎಂದು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ; ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪೂರೈಸಲು, ನೀವು ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 11. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿವರಣೆ 1

ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳು ಎರಡೂ ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸೇರಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದೂರದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 12 ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಮತ್ತು ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು . ಇದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 13 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 12. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 13. ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಕಾರ್ಯ 2.ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಿರಿ

ಪರಿಹಾರ

ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 14 ನೋಡಿ). ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಥವಾ, ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ "ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಿ".

ಅಕ್ಕಿ. 14. ಸಮಸ್ಯೆ 2 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ - ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಈ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬಿಂದುವು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 15 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 15. ಸಮಸ್ಯೆ 2 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಈಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮನಾದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ - ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಧ್ಯದ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು . ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮಧ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು (ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು) ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಅದೇ ಏನು, ಅದಕ್ಕೆ ಸೇರದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಳಿಸಲು?

ಕಾರ್ಯ 3.ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಅದಕ್ಕೆ ಸೇರದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ).

ಪರಿಹಾರ

ಮತ್ತೆ, ನಾವು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ - ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ನಿರ್ಮಾಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಮಲಗದ ಬಿಂದು ಇರಲಿ (ಚಿತ್ರ 16 ನೋಡಿ). ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಅಕ್ಕಿ. 16. ಸಮಸ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯನ್ನು ಛೇದಿಸಲು ಈ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯವಿದೆ. ಇಡೀ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ, ಒಂದು ಆರ್ಕ್. ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ (ಚಿತ್ರ 17 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 17. ಸಮಸ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ನಮಗೆ ಅವು ಏಕೆ ಬೇಕು? ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು ಈ ಎರಡೂ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ದೂರವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ) (ಚಿತ್ರ 18 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 18. ಸಮಸ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಆದರೆ ಇದು ವಿಭಾಗದ ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಮಾನವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾದ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಅದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಳೆಯಬಹುದು, ಆಗ ಅದು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಲಂಬವಾದ ದ್ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವಲಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 19 ನೋಡಿ). ಮತ್ತು ನೀವು ಬೇರೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ವಲಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಅದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲಂಬವಾದ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅದು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 20 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 19. ಸಮಸ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 20. ಸಮಸ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಈ ಮೂರು ಕಾರ್ಯಗಳು ತುಂಬಾ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಧ್ಯದ ಲಂಬವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಇತರ ಎರಡರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೇವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮತ್ತೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕನೇ ಗಮನಾರ್ಹ ರೇಖೆಯ ನಿರ್ಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ದ್ವಿಭಾಜಕ, ನಂತರ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈಟ್ ಎಡ್ಜ್ ಬಳಸಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಕಾರ್ಯ 4.ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಾಲಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಮಲಗದ ಬಿಂದು ಇರಲಿ (ಚಿತ್ರ 21 ನೋಡಿ). ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲಕ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ಬಳಸಿ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಕೇತ: ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 21. ಸಮಸ್ಯೆ 4 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬಿಡೋಣ (ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು) (ಚಿತ್ರ 22 ನೋಡಿ), ತದನಂತರ ಇದೀಗ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ರೇಖೆಗೆ (ನಾವು ಸಹ ಮಾಡಬಹುದು) (ಚಿತ್ರ 23 ನೋಡಿ) ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೊಂದು ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಿರಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 22. ಸಮಸ್ಯೆ 4 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 23. ಸಮಸ್ಯೆ 4 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಅಂತಹ ಒಂದು ಸಾಲು ಮಾತ್ರ ಇರಬಹುದೆಂಬ ಅಂಶವು ನಮಗೆ ಖಾತರಿ ನೀಡುತ್ತದೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಐದನೆಯ ನಿಲುವು: ಒಂದು ರೇಖೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಳೆಯಬಹುದು..

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಈಗ ನಾವು ವಿಭಾಗದ ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಬಹುದು. ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ? ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ - ಇದು ಅರ್ಧದಷ್ಟು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವು ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು 3 ಅಥವಾ 7 ರಂದು ವೇಳೆ?

ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಅವಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮಾತುಗಳು: ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ 5.ವಿಭಾಗವನ್ನು 7 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ನೀವು ವಿಭಾಗವನ್ನು 7 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕಿರಣವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 24 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 24. ಸಮಸ್ಯೆ 5 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 25 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 25. ಸಮಸ್ಯೆ 5 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 26 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 26. ಸಮಸ್ಯೆ 5 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಉಳಿದ 6 ಅಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ). ಭಾಗಗಳು ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 27 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 27. ಸಮಸ್ಯೆ 5 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ:

  1. ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ;
  2. ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ;
  3. ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ;
  4. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಿಂದುವು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಹೊರಗೆ ಎರಡೂ ಇರುತ್ತದೆ);
  5. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ವಿಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಮೂಲೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ.

ನಮಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲೆಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ.

ಕಾರ್ಯ 6.ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಕಿರಣದಿಂದ ಕೋನವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಮಗೆ ಸಮಾನ ಕೋನ ಬೇಕು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಒಂದರಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಕಿರಣದಿಂದ ಕೋನವನ್ನು ಮುಂದೂಡಲು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಮೂಲೆಯಿದೆ (ಚಿತ್ರ 28 ನೋಡಿ). ಕಿರಣಗಳು ಅದರ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 28. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಕಿರಣವಿದೆ (ಚಿತ್ರ 29 ನೋಡಿ). ಈ ಕಿರಣದಿಂದ ಮೊದಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನವನ್ನು ಮುಂದೂಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಅಕ್ಕಿ. 29. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಾಗ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು "ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ" ಬಳಸುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ನಾವು ಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಾವು ಮೂಲೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 30 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 30. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ (ಚಿತ್ರ 31 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 31. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಮೊದಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು "ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ" ಮತ್ತು ಈ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಎರಡು ವಲಯಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - (ಚಿತ್ರ 32 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 32. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಎರಡು ಫಲಿತಾಂಶದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ (ಚಿತ್ರ 33 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 33. ಸಮಸ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

(ಇವೆಲ್ಲವೂ ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳ ಸಮಾನ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು)

(ಬಿಂದುವು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ)

ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ (ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಮೂರನೇ ಚಿಹ್ನೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ಎರಡು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಏಕೆ ಇವೆ??

ಎರಡು ವಲಯಗಳು ಛೇದಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 34 ನೋಡಿ). ಮೂಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಮಗೆ ಎರಡನೆಯದು ಏಕೆ ಇಷ್ಟವಾಗಲಿಲ್ಲ?

ಅಕ್ಕಿ. 34. ಎರಡು ವಲಯಗಳು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು

ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಈ ಕಿರಣದಿಂದ ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಕೋನವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ಷರತ್ತು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ (ಇದನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು). ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ (ಚಿತ್ರ 35 ನೋಡಿ). ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು (ಇದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 35. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕಿರಣದಿಂದ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಎರಡು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು

ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಎಷ್ಟು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಹಂತವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಾರ್ಯವು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯಬೇಕು.

ಕಾರ್ಯ 7.ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ).

ಪರಿಹಾರ

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 36 ನೋಡಿ). ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತೆ ಎರಡು ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.

ಅಕ್ಕಿ. 36. ಸಮಸ್ಯೆ 7 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಾವು ಮೂಲೆಯ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು , ಅಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 37 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 37. ಸಮಸ್ಯೆ 7 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮತ್ತೊಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ (ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು, ಅದು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು). ವಲಯಗಳ ಛೇದಕವು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 38 ನೋಡಿ). ಎರಡು ಅಂಕಗಳು ಇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು; ಮೊದಲ ಹಂತದಂತೆಯೇ ನೀವು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಲಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಎರಡನೆಯ ಬಿಂದುವು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ - ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಕ್ಕಿ. 38. ಸಮಸ್ಯೆ 7 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 39 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 39. ಸಮಸ್ಯೆ 7 ಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಏಕೆ, ನೀವೇ ಉತ್ತರಿಸಿ. ಸರಿ, ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ , ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಯಿತು.

ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಕೋನವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ನಾನು ತಕ್ಷಣ ಮುಂದುವರಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತೆ, ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಇತ್ಯಾದಿ ಭಾಗಗಳು. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈಟ್ ಎಡ್ಜ್ ಬಳಸಿ ಕೋನವನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಈ ಕೆಳಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು.

ಕೋನವನ್ನು ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನವನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. "ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ" ಎಂದರೆ ಏನು? ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ನೀವು ಸರಳವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು (ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ - ಕೋನದ ಎದುರು ಇರುವ ಕಾಲು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ).

ಆದರೆ ನಾವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕೋನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ (ನಮಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನ ಟ್ರಿಸೆಕ್ಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆ. ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ (ಗಮನಿಸಿ: ಕೋನವನ್ನು ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಕಷ್ಟವಲ್ಲ - ಕೇವಲ ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಅಂತಹ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ವೃತ್ತದ ಚೌಕದ ಸಮಸ್ಯೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯ 1 ರ ವೃತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಸಮನಾದ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಚೌಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈಟ್‌ಡ್ಜ್‌ನಿಂದ ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಂದರೆ, ಅವರು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೂ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಈಗ ಸ್ವಂತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ. ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ನಿಮಗೆ ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 40 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 40. ಡೇಟಾ ವಿಭಾಗಗಳು

ಈ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು.

ಮೂರು ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಕಾರ್ಯ.ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 41 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 41. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಪರಿಹಾರ

ಎಲ್ಲೋ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಾವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 42 ನೋಡಿ). ಮೊದಲು ಯಾವ ಕಡೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ, ಅದು ಬದಿಯಾಗಿರಲಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 42. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಮುಂದೂಡಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳಿಂದ ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು . ವಲಯಗಳ ಛೇದಕವು ನಮಗೆ ಮೂರನೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 43 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 43. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಎರಡು ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳಿವೆ - ನೀವು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು; ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎರಡೂ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವು ಒಂದೇ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 44 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 44. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಎದುರು ಭಾಗ ಎಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ನೀಡಿದ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಎದುರು ಭಾಗವು ಮೇಲ್ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಎದುರು ಭಾಗವು ಮೇಲ್ಭಾಗವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 45 ನೋಡಿ).

ಸಹಾಯ! ಮೊಮ್ಮಗಳು ಕೇಳಿದಳು. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದರು

ಕಿನೊಹೋಲಿಕ್[ಗುರು] ಅವರಿಂದ ಉತ್ತರ
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಭವಿಷ್ಯದ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
ನಂತರ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಈ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಕರಗಿಸಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ವಲಯಗಳು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ - ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನಿಯಮಿತ (ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ) ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಗ್ರಿಶಾ ಕೊಲೊಸೊವ್[ಹೊಸಬ]
ಧನ್ಯವಾದ


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಜಿಡೈಕಿನ್[ಹೊಸಬ]
ವೃತ್ತವನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡನೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಾವು ಛೇದನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ - ಇವು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಮೂರನೆಯ ಬಿಂದುವು ಮೊದಲ ವೃತ್ತದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ನಾವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ)
ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಚಿತ್ರ 61


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಅಜ್ಜ07[ಗುರು]
ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ (A ಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ). ಈ ಹಂತದಿಂದ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ, 2 ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ 3 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ


ನಿಂದ ಉತ್ತರ *ಕಿತ್ತಳೆ*[ಗುರು]
en.wikibooks.org/wiki/.../Construction_of_a_regular_triangle


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಎಲೆನಾ ಯಾಕೋವ್ಲೆವಾ[ಗುರು]
ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ 6 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ (6 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ), ನಂತರ ಮೂರು ಅಂಕಗಳನ್ನು (ಒಂದು ಮೂಲಕ) ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಆಂಟಿಪ್[ಗುರು]
1) ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಉದ್ದದ ಭಾಗವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ
2) ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ, ಗುರುತಿಸಲಾದ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ತೆರೆಯಿರಿ, ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದ)
3) ವಿಭಾಗದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ
4) ಚಾಪಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ
5) ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ
6) ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಸರಿ


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ವೇಗಾ[ಗುರು]
ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ನಂತರ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಸೆರಿಫ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ, ನಂತರ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಸೆರಿಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸೂಜಿಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸರಿಸಿ ಮುಂದಿನ ಸೆರಿಫ್ ಮಾಡಿ ... ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂರನ್ನೂ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಸೆರಿಫ್ಸ್ ... ನೀವು ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. .


ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಯತ್ಯಾನಾ ಎಗೊರೊವಾ[ಗುರು]
ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಿಂದ ಆರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಈ ಕಮಾನುಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಶೃಂಗವಾಗಿದೆ.


ನಿಂದ ಉತ್ತರ 3 ಉತ್ತರಗಳು[ಗುರು]

ನಮಸ್ಕಾರ! ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಷಯಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಸಹಾಯ! ಮೊಮ್ಮಗಳು ಕೇಳಿದಳು. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಸಹಾಯ! ಮೊಮ್ಮಗಳು ಕೇಳಿದಳು. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

  1. ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಿಂದ ಆರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಈ ಕಮಾನುಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಶೃಂಗವಾಗಿದೆ.
  2. ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ (A ಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ). ಈ ಹಂತದಿಂದ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ, 2 ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ 3 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ
  3. ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ 6 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ (6 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ), ನಂತರ ಮೂರು ಅಂಕಗಳನ್ನು (ಒಂದು ಮೂಲಕ) ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.
  4. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಭವಿಷ್ಯದ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
    ನಂತರ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಈ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಕರಗಿಸಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
    ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
    ವಲಯಗಳು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ - ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನಿಯಮಿತ (ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ) ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
  5. en.wikibooks.org/wiki/.../Construction_of_a_regular_triangle
  6. ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ನಂತರ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಸೆರಿಫ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ, ನಂತರ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಸೆರಿಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸೂಜಿಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸರಿಸಿ ಮುಂದಿನ ಸೆರಿಫ್ ಮಾಡಿ ... ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂರನ್ನೂ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಸೆರಿಫ್ಸ್ ... ನೀವು ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. .
  7. ವೃತ್ತವನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡನೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಾವು ಛೇದನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ - ಇವು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಮೂರನೆಯ ಬಿಂದುವು ಮೊದಲ ವೃತ್ತದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ನಾವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ)

    http://nacherchy.ru/postroenie_pravilnich_mnogougolnikov.html
    ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಚಿತ್ರ 61

  8. 1) ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಉದ್ದದ ಭಾಗವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ
    2) ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ, ಗುರುತಿಸಲಾದ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ತೆರೆಯಿರಿ, ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದ)
    3) ವಿಭಾಗದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ
    4) ಚಾಪಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ
    5) ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ
    6) ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಸರಿ