ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಬಗ್ಗೆ
ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವುದನ್ನು ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ಲಾಸ್ ಟ್ಯೂಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೀಳುವಾಗ, ಪಂಪ್‌ನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೀಸದ ತುಂಡು, ಕಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಲೈಟ್ ಪೆನ್ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 26). ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಚಿತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಮುಕ್ತ ಪತನವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.
ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಮುಕ್ತ ಪತನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು g ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ
ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯವು ದೇಹವು ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಶಕ್ತಿಯು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಈ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಮಾನಗಳು ಹಾರುವ 10 ಕಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆಯೇ? ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು, ಆದರೆ 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಶ್ರೇಷ್ಠ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1643-1727).
ದೂರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅವಲಂಬನೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಸೂಚಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವು ದೇಹದ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಮಾಪನವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ದೇಹದ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು.
ಭೂಮಿಯಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನ್ಯೂಟನ್ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಯ ಖಗೋಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.
ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನವರೆಗೆ ವರ್ತಿಸುವ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅದೇ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಗೆ ಚಂದ್ರನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.
ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ಕಿ.ಮೀ. ಇದು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸುಮಾರು 60 ಪಟ್ಟು ದೂರವಿದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಿಂತ ಒಂದು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಿರಬೇಕು.
ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಅದರ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು.
ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಖಗೋಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಊಹೆಯ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು:
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ.
ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವಂತೆ, ಭೂಮಿಯು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಬುಧ, ಶುಕ್ರ, ಮಂಗಳ, ಗುರು ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ
ಸೌರ ಮಂಡಲ. ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯ - ಭೂಮಿ, ಸೂರ್ಯ ಗುರುಗ್ರಹವನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಗುರು - ಅದರ ಉಪಗ್ರಹಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇದರಿಂದ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು.
ಸೂರ್ಯ, ಗ್ರಹಗಳು, ಧೂಮಕೇತುಗಳು, ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಇತರ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆದರು.
ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (ಸೂತ್ರ 9.1 ನೋಡಿ). ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಚಂದ್ರನ ಬದಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿದ್ರೆಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಾಪಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ನಂತರ - ಅಂತರ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅವಲಂಬನೆ - ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ, ನ್ಯೂಟನ್ 1682 ರಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು: ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ, ಬಲ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ವಾಹಕಗಳು ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು, ದೇಹಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ. ಏಕರೂಪದ ಗೋಳಾಕಾರದ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ.
ಗ್ಲೋಬ್ ಮತ್ತು ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ತುಂಡು ನಡುವೆ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಇದ್ದರೆ, ಬಹುಶಃ ಅರ್ಧ ಗ್ಲೋಬ್ ಮತ್ತು ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ತುಂಡು ನಡುವೆ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಭೂಗೋಳವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಅಣುಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ನಾವು ಬರುತ್ತೇವೆ. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆನ್ರಿ ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ (1731-1810) 1788 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.
ಸಣ್ಣ ಕಾಯಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು
ತಿರುಚುವ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯಾಮಗಳು. ಸುಮಾರು 5 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸದ ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಣ್ಣ ಸೀಸದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ತೆಳುವಾದ ತಾಮ್ರದ ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಉದ್ದದ ರಾಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳ ವಿರುದ್ಧ, ಅವರು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಸೀಸದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 27). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಡ್ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತೋರಿಸಿವೆ, ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವೆ ಆಕರ್ಷಕ ಬಲದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಮಾನತು ತಿರುಚಿದಾಗ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಿಂದ ರಾಡ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಬಲವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
ಚೆಂಡುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಯೋಗವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಆಧುನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಕೈಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಕಲ್ಲು ಏಕೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಹೇಳುವಿರಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಲ್ಲು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಯ ಬದಿಯಿಂದ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಲ್ಲು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಲಿನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಬಲದ ಅದೇ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಕಲ್ಲಿನ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ಭೂಮಿಗೆ ಕಲ್ಲು ಬೀಳಲು ಕಾರಣ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳು ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಎಂದು ಮೊದಲು ಊಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದವರು ನ್ಯೂಟನ್. ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿ "ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್ ಆಫ್ ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಫಿಲಾಸಫಿ" ನಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ಅವರ ತಾರ್ಕಿಕ ಕೋರ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿದೆ:
"ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲು ನೇರವಾದ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಗಿದ ಪಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆದರೆ, ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬೀಳುತ್ತದೆ” (ಚಿತ್ರ 1).
ಈ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾ, ನ್ಯೂಟನ್ರು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಾಗಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತದಿಂದ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಲ್ಲಿನ ಪಥವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾನೆ. ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ "ಗ್ರಹಗಳು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.
ಈಗ ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯು ಸಹ ಮುಕ್ತ ಪತನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ನಿಲ್ಲದೆ ಇರುವ ಪತನ ಮಾತ್ರ. ಅಂತಹ "ಪತನ" ಕ್ಕೆ ಕಾರಣ (ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಲಿನ ಪತನದ ಬಗ್ಗೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ) ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿ ಏನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?
ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆ
ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆದರೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವು, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಹರಡುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು? ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಫ್ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು \(a = \frac (F)(m)\) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಒಂದೇ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
\(F \sim m_1 \cdot m_2\)
ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆ
ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 9.8 ಮೀ/ಸೆ 2 ಮತ್ತು ಇದು 1, 10 ಮತ್ತು 100 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಭವದಿಂದ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ದೇಹ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಭೂಮಿ. ಬಲವು ದೂರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ದೂರವನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಅಳೆಯಬೇಕು ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ನಂಬಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 6400 ಕಿ.ಮೀ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹಲವಾರು ಹತ್ತಾರು, ನೂರಾರು ಅಥವಾ ಸಾವಿರಾರು ಮೀಟರ್‌ಗಳು ಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ದೂರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಏನೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ದೇಹದ ಮುಕ್ತ ಪತನವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದರೆ ಪ್ರಕೃತಿಯು ಇಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬಂದಿತು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯತ್ತ ಅದೇ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ದೇಹವು ಭೂಮಿಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಉಪಗ್ರಹವಾಗಿದೆ - ಚಂದ್ರ. ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 0.0027 m/s 2 ಆಗಿದೆ.
ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತು ಮಾಡೋಣ. ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು, ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ವೃತ್ತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\) ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್- ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಭೂಮಿಯ ಸರಿಸುಮಾರು 60 ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಟಿ≈ 27 ದಿನಗಳು 7 ಗಂ 43 ನಿಮಿಷ ≈ 2.4∙10 6 ಸೆಗಳು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆರ್ h ≈ 6.4∙10 6 ಮೀ, ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \ಅಂದಾಜು 0.0027\) m/s 2.
ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ (9.8 ಮೀ / ಸೆ 2) ಸರಿಸುಮಾರು 3600 = 60 2 ಬಾರಿ.
ಹೀಗಾಗಿ, ದೇಹ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಲ್ಲಿ 60 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಳವು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು 60 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ದೇಹಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ
\(F \sim \frac (1)(R^2)\).
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ
1667 ರಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು:
\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)
ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಕಾಯಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ..
ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ ಜಿಎಂದು ಕರೆದರು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಆಯಾಮಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ನ್ಯಾಯೋಚಿತವಾಗಿದೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗಾಗಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2). ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ದೇಹಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೊಂದು ಕಡೆಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಎರಡೂ ದೇಹಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಾವು ಈ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3). ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಕ್ಕೂ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಈ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾರ್ಯ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಸ್ತೃತ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರ (1) ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕರಣವಿದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಾಯಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (1) ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಭೂಮಿಯ ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ದೇಹಗಳನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿಡಿಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (1) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿವೆ, ದೇಹಗಳು (ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ
ಸೂತ್ರದಿಂದ (1) ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).
ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ( ಆರ್= 1 ಮೀ) ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ಮೀ 1 = ಮೀ 2 = 1 ಕೆಜಿ), ನಂತರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಬಲ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಫ್. ಹೀಗಾಗಿ ( ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ ),
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದಿಂದ 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ 1 ಮೀಟರ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ..
SI ನಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
.
ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಅನುಭವ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯ ಜಿಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು ಎಫ್, ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮೀ 1 ಬದಿಯ ದೇಹದ ತೂಕ ಮೀ 2 ತಿಳಿದಿರುವ ದೂರದಲ್ಲಿ ಆರ್ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೊದಲ ಅಳತೆಗಳನ್ನು 18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಅಂದಾಜು, ಆದರೂ ತುಂಬಾ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯ ಜಿಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರ್ವತಕ್ಕೆ ಲೋಲಕದ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಯಿತು, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ನಿಖರವಾದ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮೊದಲು 1798 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಿ. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ ಅವರು ಟಾರ್ಶನ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಎಂಬ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಿದರು. ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ, ತಿರುಚಿದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಸೀಸದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು (ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತೂಕದಲ್ಲಿ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಮೀ 1 = 775 ಗ್ರಾಂ ಪ್ರತಿ) ಎರಡು ಮೀಟರ್ ರಾಡ್ನ ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ. ರಾಡ್ ಅನ್ನು ತೆಳುವಾದ ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ತಂತಿಗಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ತಿರುಚಿದಾಗ ಅದರಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಸೀಸದ ಚೆಂಡುಗಳು (20 ಸೆಂ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತೂಕ ಮೀ 2 = 49.5 ಕೆಜಿ) ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳ ಹತ್ತಿರ ತರಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಚೆಂಡುಗಳಿಂದ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಿದವು, ಆದರೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ತಂತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತಿರುಗಿತು. ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಟ್ಟವು ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ತಂತಿಯ ತಿರುಚುವ ಕೋನ (ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಡ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆ) ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಟ್ಯೂಬ್ ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಬೇಕು. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇಂದು ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೇವಲ 1% ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ:
G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2) / ಕೆಜಿ 2
ಹೀಗಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ 1 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ತಲಾ 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಎರಡು ದೇಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 6.67∙10 -11 N. ಇದು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಅಗಾಧ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಫ್≈ 2∙10 20 ಎನ್.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ "ದುರ್ಬಲ". ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಆದರೆ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೇಹಗಳ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಬಳಿ ಇಡುತ್ತವೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಅರ್ಥ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ - ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವಿಜ್ಞಾನ. ಈ ಕಾನೂನಿನ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಮುಂಬರುವ ಹಲವು ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೃತಕ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರಗ್ರಹ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವಾಹನಗಳ ಚಲನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆಗಳು. ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗ್ರಹಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗ್ರಹದ ಚಲನೆಗೆ ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಗ್ರಹಗಳಿವೆ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆಗಳಿವೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹದ ಆಕರ್ಷಣೆಯು ಇತರ ಗ್ರಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಕೃತಕ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅವರು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ - ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತ.
ನೆಪ್ಚೂನ್ನ ಅನ್ವೇಷಣೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವಿಜಯದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ನೆಪ್ಚೂನ್ ಗ್ರಹದ ಆವಿಷ್ಕಾರ. 1781 ರಲ್ಲಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಿಲಿಯಂ ಹರ್ಷಲ್ ಯುರೇನಸ್ ಗ್ರಹವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಇದರ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಈ ಗ್ರಹದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮುಂಬರುವ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1840 ರಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಈ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಅದರ ಡೇಟಾವು ವಾಸ್ತವದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ.
ಯುರೇನಸ್‌ನ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ವಿಚಲನವು ಯುರೇನಸ್‌ಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಅಪರಿಚಿತ ಗ್ರಹದ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪಥದಿಂದ (ಯುರೇನಸ್ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಅಡಚಣೆಗಳು) ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಆಡಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಲಿವೆರಿಯರ್, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಈ ಗ್ರಹದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಆಡಮ್ಸ್ ಮೊದಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಅವನು ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದ ವೀಕ್ಷಕರು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಆತುರವಿಲ್ಲ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಲೆವೆರಿಯರ್ ತನ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಜರ್ಮನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹಾಲೆಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಗ್ರಹವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದನು. ಮೊದಲ ಸಂಜೆ, ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 28, 1846 ರಂದು, ಹಾಲೆ, ದೂರದರ್ಶಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ತೋರಿಸುತ್ತಾ, ಹೊಸ ಗ್ರಹವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅವರು ಅವಳನ್ನು ನೆಪ್ಚೂನ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದರು.
ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಚ್ 14, 1930 ರಂದು ಪ್ಲುಟೊ ಗ್ರಹವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಎರಡೂ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು "ಪೆನ್ನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ" ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಗ್ರಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು; ಸಾಗರಗಳಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಉಬ್ಬರ ಮತ್ತು ಹರಿವಿನಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇನ್ನಷ್ಟು.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ. ಅವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಡೆತಡೆಗಳಿಲ್ಲ. ಅವರು ಯಾವುದೇ ದೇಹದ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಸಾಹಿತ್ಯ
- ಕಿಕೊಯಿನ್ ಐ.ಕೆ., ಕಿಕೊಯಿನ್ ಎ.ಕೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ: ಪ್ರೊ. 9 ಜೀವಕೋಶಗಳಿಗೆ. ಸರಾಸರಿ ಶಾಲೆ - ಎಂ.: ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1992. - 191 ಪು.
- ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಗ್ರೇಡ್ 10: ಪ್ರೊ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ / M.M. ಬಾಲಶೋವ್, ಎ.ಐ. ಗೊಮೊನೋವಾ, ಎ.ಬಿ. ಡೊಲಿಟ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಇತರರು; ಸಂ. ಜಿ.ಯಾ. ಮೈಕಿಶೇವ್. - ಎಂ.: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2002. - 496 ಪು.
ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಅದ್ಭುತ ಊಹೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.
ಕೈಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಕಲ್ಲು ಏಕೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಹೇಳುವಿರಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಲ್ಲು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಯ ಬದಿಯಿಂದ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಲ್ಲು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಲಿನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಬಲದ ಅದೇ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಕಲ್ಲಿನ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಊಹೆ
ಭೂಮಿಗೆ ಕಲ್ಲು ಬೀಳಲು ಕಾರಣ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳು ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಎಂದು ಮೊದಲು ಊಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದವರು ನ್ಯೂಟನ್. ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿ "ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್ ಆಫ್ ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಫಿಲಾಸಫಿ" ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಅವರ ತಾರ್ಕಿಕ ಕೋರ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: "ಅಡ್ಡವಾಗಿ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲು ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
, \\
1
/ /
ನಲ್ಲಿ
ಅಕ್ಕಿ. 3.2
ನೇರ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಗಿದ ಪಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆದರೆ, ! ನಂತರ ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬೀಳುತ್ತದೆ" (ಚಿತ್ರ 3.2). ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾ, ನ್ಯೂಟನ್ \ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾನೆ, ಅದು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಾಗಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತದಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಲ್ಲಿನ ಪಥವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ "ಗ್ರಹಗಳು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದಂತೆ" ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಈಗ ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯು ಸಹ ಮುಕ್ತ ಪತನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ನಿಲ್ಲದೆ ಇರುವ ಪತನ ಮಾತ್ರ. ಅಂತಹ "ಪತನ" ಕ್ಕೆ ಕಾರಣ (ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಲಿನ ಪತನದ ಬಗ್ಗೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ) ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿ ಏನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?
ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆ
§ 1.23 ರಲ್ಲಿ ನಾವು ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಂದ F ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಎಫ್
ರೀನಿಯಮ್, ಇದು ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ - , ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಒಂದೇ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಎಫ್ - ಇಲ್ಲಿ2. (3.2.1)
ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ?
ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬೇಕು ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಊಹೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನ್ಯೂಟನ್ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹದ ಚಲನೆಗೆ ತಿರುಗಿತು - ಚಂದ್ರ. ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಯಿತು.
ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು, ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ವೃತ್ತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ
l 2
a \u003d - Tg
ಇಲ್ಲಿ B ಎಂಬುದು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯ ಸರಿಸುಮಾರು 60 ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, T \u003d 27 ದಿನಗಳು 7 ಗಂ 43 ನಿಮಿಷ \u003d 2.4 106 ಸೆಗಳು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ R3 = 6.4 106 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
2 6 4k 60 ¦ 6.4 ¦ 10
ಎಂ „„„„. , ಒ
a = 2 ~ 0.0027 m/s*.
(2.4 ¦ 106 ಸೆ)
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ (9.8 m/s2) ಬಳಿ ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಿಂತ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಿಸುಮಾರು 3600 = 602 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಹೀಗಾಗಿ, ದೇಹ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಲ್ಲಿ 60 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಳವು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು 602 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ದೇಹಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ:
ci
a = -k, (3.2.2)
ಆರ್
ಅಲ್ಲಿ Cj ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ.
ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನುಗಳು
ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಈ ಚಲನೆಯು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಟೈಕೋ ಬ್ರಾಹೆ, ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಬಳಸಿ. ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು - ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ.
ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ
ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ದೀರ್ಘವೃತ್ತ (Fig. 3.3) ಒಂದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳವರೆಗಿನ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು foci ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೂರದ ಈ ಮೊತ್ತವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷದ AB ಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.
FgP + F2P = 2b,
ಅಲ್ಲಿ Fl ಮತ್ತು F2 ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು b = ^^ ಅದರ ಅರೆ-ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ; O ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಕ್ಷೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವನ್ನು p ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
IN
ಅಕ್ಕಿ. 3.4
"2
ಬಿ ಎ ಎ ಅಫೆಲಿಯನ್. ಸೂರ್ಯನು Fr ಫೋಕಸ್ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ 3.3 ನೋಡಿ), ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ A ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ B ಅಫೆಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ.
ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
ಅದೇ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ-ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಬ್ಬಾದ ವಲಯಗಳು (Fig. 3.4) ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮಾರ್ಗಗಳು si> s2> s3 ಅನ್ನು ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಹವು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. Sj > s2 ಎಂದು ಚಿತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಹದ ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ನಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹದ ವೇಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅಫೆಲಿಯನ್ನಲ್ಲಿ - ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ
ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಗಳ ಚೌಕಗಳು ಅವುಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಅರೆ-ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷಗಳ ಘನಗಳಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಕಕ್ಷೆಯ ಅರೆ-ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಒಂದು ಗ್ರಹದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯನ್ನು bx ಮತ್ತು Tv ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು - b2 ಮತ್ತು T2 ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಿ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಅದರ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯು ದೀರ್ಘವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.
ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಕಕ್ಷೆಗಳು ಅಂಡಾಕಾರದಲ್ಲ, ಆದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ, ಈ ಬದಲಿ ಬಹಳ ಒರಟು ಅಂದಾಜು ಅಲ್ಲ.
ನಂತರ ಈ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬೇಕು.
T ಮೂಲಕ ನಾವು ಗ್ರಹಗಳ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು R ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ನಂತರ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಎರಡು ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
t\L? T2 R2
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ a = co2R. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳ ಅನುಪಾತ
Q-i GlD.
7G=-2~- (3-2-5)
2ಟಿ:ಆರ್0
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ (3.2.4), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
T2
ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಗ್ರಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅದರ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಓಹ್ ಓಹ್
a = -|. (3.2.6)
WT
ಸ್ಥಿರ C2 ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಗ್ಲೋಬ್ ಮೂಲಕ ದೇಹಗಳಿಗೆ ನೀಡಿದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ C2 ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು (3.2.2) ಮತ್ತು (3.2.6) ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು (ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆ) ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ:
F~a~-2. (3.2.7)
ಆರ್
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ
ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ (3.2.1) ಮತ್ತು (3.2.7) ಎಂದರೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ 12
ಟಿಪಿಎಲ್ ಶೇ
ಎಫ್~
R2? ТТТ-i ТПп
F=G
1667 ರಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು:
(3.2.8) ಆರ್
ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಕಾಯಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ G ಅನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ (3.2.8) ಅಂತಹ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಆಯಾಮಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3.5). ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ದೇಹಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಎರಡೂ ದೇಹಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ, ಈ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3.6). ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಕ್ಕೂ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಈ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾರ್ಯ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಸ್ತೃತ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವು (3.2.8) ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕರಣವಿದೆ. ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ
m^
ಚಿತ್ರ 3.5 ಚಿತ್ರ 3.6
ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಾಯಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (3.2.8) ಬಲಗಳಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, R ಎಂಬುದು ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಭೂಮಿಯ ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ದೇಹಗಳನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿಡಿಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (3.2.8) ಆರ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದೇಹದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿವೆ, ದೇಹಗಳು (ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
? 1. ಮಂಗಳದಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ 52% ಹೆಚ್ಚು. ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು? 2. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು (ಚಿತ್ರ 3.7) ಅದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡುಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ? ಅದೇ ಪರಿಮಾಣ?
1687 ರಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಉಪಗ್ರಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಲುವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದರು. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಮ್ಮ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿಯೂ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರು.
ಹಿನ್ನೆಲೆ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಜನರು ಆಕಾಶವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕೃಷಿ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು, ಪ್ರಮುಖ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಧಾರ್ಮಿಕ ರಜಾದಿನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು. "ಪ್ರಪಂಚ"ದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲುಮಿನರಿ (ಸೂರ್ಯ) ಇದೆ ಎಂದು ಅವಲೋಕನಗಳು ಸೂಚಿಸಿವೆ, ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ. ತರುವಾಯ, ಚರ್ಚ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹಾಗೆ ಯೋಚಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಜನರು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರು.
16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಮೊದಲು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಅವರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶವನ್ನು ನೋಡಿದರು, ಚರ್ಚ್ನ ನಿಷೇಧಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದರು. T. ಬ್ರಾಹೆ, ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರು, ವಿಶೇಷ ಕಾಳಜಿಯೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿದರು. ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರ ಮಾಹಿತಿಯು I. ಕೆಪ್ಲರ್ ತನ್ನ ಮೂರು ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು.
ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರದ (1667) ಹೊತ್ತಿಗೆ, N. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ನ ಪ್ರಪಂಚದ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ, ಇದು ಅನೇಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಂದಾಜುಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. XVII ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. I. ಕೆಪ್ಲರ್, T. ಬ್ರಾಹೆ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾ, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಗ್ರಹಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅಡಿಪಾಯವಾಯಿತು, ಅಂದರೆ, ಈ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು.
ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಣೆ
ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವು ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ದೂರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು 2 ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿವೆ: ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ. ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಮೇಲೆ ಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರಭಾವ, ಕೈಬಿಟ್ಟ ಅಥವಾ ಉಡಾವಣೆಯಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಹಾರಾಟ, ದ್ರವದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತೇಲುವಿಕೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಗ್ರಹದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ, ಅದರ ಕಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ "ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ" ಎಂದು ಹೆಸರು.
ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೌತಿಕ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಪತನ, ಚಂದ್ರನ ತಿರುಗುವಿಕೆ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಇಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ: ಸೂತ್ರ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಈ ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, m1 ಮತ್ತು m2 ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ; r ಎಂಬುದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ; ಜಿ ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, 1 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ತಲಾ 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಬಲವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ ಏನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿದೆ - ಈ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.
ಭೂಗೋಳವು ಸ್ವಲ್ಪ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಧ್ರುವ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಮಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು 21.5 ಕಿಮೀ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭೂಮಿಯ ದೈನಂದಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಈ ಅವಲಂಬನೆಯು ಕಡಿಮೆ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಸಮಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಓರೆತನದಿಂದಾಗಿ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಧ್ರುವದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ 0.18% ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ - 0.34% ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ದಿಕ್ಕಿನ ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು - ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಸುಮಾರು 9.8 m / s² ಆಗಿದೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಪಂಚದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿತು. ಪ್ರಪಂಚದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸುವ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಅದೃಷ್ಟಕ್ಕೆ ಇದು ಕುಸಿಯಿತು. 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೊಸ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಭವ್ಯವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು - ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ.
« ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ - ಗ್ರೇಡ್ 10 "
ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಏಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ?
ಚಂದ್ರ ನಿಂತರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಏಕೆ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ?
ಅಧ್ಯಾಯ 1 ರಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಮೀಪವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಗ್ಲೋಬ್ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ - ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಆದರೆ ಗ್ಲೋಬ್ ದೇಹಕ್ಕೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅದು ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲದಿಂದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಮಾಡ್ಯುಲೋ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ದೇಹ ಮತ್ತು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ:
ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
F = mg ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತವು ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಇದರರ್ಥ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಇದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಸ್ಕೇಲ್‌ನಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಮೂಲಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಮಾಪಕಗಳ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಇತರ ಮಾಪಕಗಳ ಮೇಲಿನ ತೂಕದ ಒತ್ತಡದ ಬಲದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ತೂಕಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. , ಆ ಮೂಲಕ ನಾವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪವಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷಾಂಶದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ದೇಹವನ್ನು ಎತ್ತಿದರೆ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಅಕ್ಷಾಂಶವಿರುವ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದರೆ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ.
ಭೂಮಿಗೆ ಕಲ್ಲು ಬೀಳಲು ಕಾರಣ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ ಒಂದೇ ಎಂದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗ ನ್ಯೂಟನ್. ಈ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತದಿಂದ (ಚಿತ್ರ 3.1) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲಿನ ಪಥವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಟನ್ ಬಂದರು, ಆದರೆ ಗ್ರಹಗಳು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆಯೋ ಹಾಗೆ ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ ಈ ಕಾರಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದರಿಂದ, ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು:
"ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ... ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ ..." I. ನ್ಯೂಟನ್
ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಚಂದ್ರನು ಅದೇ ಬಲದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಬದಿಯಿಂದ ಈ ಇತರ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಬಲದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಇತರ ದೇಹವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಇದರಿಂದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ:
ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಕಾಯಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಅನುಪಾತದ ಅಂಶವನ್ನು ಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 1 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು m 1 \u003d m 2 \u003d 1 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ದೂರ r \u003d 1 m, ನಾವು G \u003d F (ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ (3.4) ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಾನೂನಿನಂತೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 3.2, a).
ಚೆಂಡಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕರೂಪದ ದೇಹಗಳು (ಅವುಗಳನ್ನು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಚಿತ್ರ 3.2, ಬಿ) ಸೂತ್ರದಿಂದ (3.4) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, r ಎಂಬುದು ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೇಂದ್ರ. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ (R ≈ 6400 ಕಿಮೀ) ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಅಂತಹ ದೇಹಗಳು, ಅವುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಗೆ ಅವರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಕಾನೂನಿನ (3.4) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, r ಎಂಬುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದಿಂದ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿ.
ಭೂಮಿಗೆ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನೇರ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಗಿದ ಪಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆದರೆ, ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬೀಳುತ್ತದೆ. I. ನ್ಯೂಟನ್
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
ಈಗ ನೀವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, G ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಘಟಕಗಳು (ಮತ್ತು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಹೆಸರುಗಳು) ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಕೆಲವು ಘಟಕಗಳ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಸ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಗುಣಾಂಕವು ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, SI ನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಘಟಕದ ಹೆಸರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).
G ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಬಲ ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.
ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಮ್ಮ ದೇಹದ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ವಸ್ತುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ. ಪರಸ್ಪರ 1 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ 60 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಇಬ್ಬರು ಜನರು ಕೇವಲ 10 -9 ಎನ್ ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಬದಲಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಮೊದಲು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಿ. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ 1798 ರಲ್ಲಿ ಟಾರ್ಶನ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಎಂಬ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯಲಾಯಿತು. ತಿರುಚಿದ ಸಮತೋಲನದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 3.3 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ರಾಕರ್ ಅನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದಾರದ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಭಾರವಾದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ತೂಕ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದ ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗುವವರೆಗೆ ರಾಕರ್ ಥ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಥ್ರೆಡ್ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು.
ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ:
G \u003d 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.
ಅಗಾಧ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ದೇಹಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನು F ≈ 2 10 20 N ಬಲದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ.
ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ಮೇಲೆ ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಅವಲಂಬನೆ.
ದೇಹವು ಸಮಭಾಜಕದಿಂದ ಧ್ರುವಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಳವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ. ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ.
ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಮಾನತೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಗುಣವೆಂದರೆ ಅವು ತಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಚರ್ಮದ ಚೆಂಡನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡು ಪೌಂಡ್ ತೂಕವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರನ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ? ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಹೇಳುವರು. ಆದರೆ ಭೂಮಿಯು ಅಂತಹ "ಅಸಾಧಾರಣ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರ" ಆಗಿದೆ, ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಗಳು, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಸ್ತುಗಳು ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಆಸ್ತಿ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಈ ಜಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಮೀ ಮತ್ತು.
ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ? ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m r ಆಗಿದೆ.
ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅದು
m ಮತ್ತು = m r. (3.5)
ಸಮಾನತೆ (3.5) ಅನುಭವದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅದರ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು.
