Açısal yer değiştirme, açısal hız, açısal ivme, bunların ilişkisi. Açısal Hız Doğrusal
Euler açıları, uçak (gemi) açıları.
Geleneksel olarak, Euler açıları aşağıdaki gibi tanıtılır. Referans konumundan gerçek konuma geçiş, üç dönüşle gerçekleştirilir (Şekil 4.3):
1. Köşeyi döndürün devinim Aynı zamanda, (c) konumuna gider. .
2. Köşeyi dönün nutasyon. . (4.10)
4. Köşeyi dönün kendi (saf) dönüşü
Daha iyi bir anlayış için, Şekil 4.4 onu tanımlayan bir tepe ve Euler açılarını göstermektedir.
Referans konumundan gerçek konuma geçiş, üç dönüşle gerçekleştirilebilir (kendiniz çevirin!) (Şek. 4.5):
1. Köşeyi döndürün yalpalama, burada
2. (4.12) iken adım açısı kadar döndürün
3. Yuvarlanma açısı
"Yapılabilir" ifadesi tesadüfi değildir; sabit eksenler etrafında döndürme gibi başka seçeneklerin de mümkün olduğunu anlamak zor değil.
1. Köşeyi döndürün rulo(kanat kırma riskiyle)
2. Köşeyi dönün saha("burnu" kaldırmak) (4.13)
3. Bir açıyla döndürün yalpalama
Ancak (4.12) ve (4.13)'ün özdeşliğinin de kanıtlanması gerekir.
Herhangi bir noktanın (Şekil 4.6) konum vektörü için matris biçiminde açık bir vektör formülü yazalım. Referans esasına göre vektörün koordinatlarını bulun. Vektörü gerçek tabana göre genişletelim ve referans bazındaki koordinatları gerçek vektörün koordinatlarına eşit olan bir "aktarılan" vektör tanıtalım; başka bir deyişle, - gövde ile birlikte "dönen" bir vektör (Şekil 4.6).
| Pirinç. 4.6. |
Vektörleri referans bazına göre genişleterek şunu elde ederiz:
Bir döndürme matrisi ve sütunları tanıtıyoruz,
Matris notasyonundaki vektör formülü şu şekildedir:
1. Döndürme matrisi ortogonaldir, yani.
Bu ifadenin kanıtı formüldür (4.9)
Çarpımın (4.15) determinantını hesaplayarak, elde ederiz ve referans konumunda olduğundan (determinantı (+1)'e eşit olan ortogonal matrisler olarak adlandırılır) düzgün ortogonal veya döndürme matrisleri). Döndürme matrisi, vektörlerle çarpıldığında, vektörlerin uzunluklarını veya aralarındaki açıları değiştirmez, yani. gerçekten onlar döner.
2. Dönme matrisi, dönme eksenini tanımlayan bir özvektöre (sabit) sahiptir. Başka bir deyişle, denklem sisteminin tek bir çözümü olduğunu göstermek gerekir. Sistemi () şeklinde yazıyoruz. Bu homojen sistemin determinantı sıfıra eşittir, çünkü
dolayısıyla sistemin sıfır olmayan bir çözümü vardır. İki çözüm olduğunu varsayarsak, hemen bunlara dik olanın da bir çözüm olduğu sonucuna varırız (vektörler arasındaki açılar değişmez), bu da şu anlama gelir: dönüş yok..
| Şekil.4.7 |
Ortonormal bazda matris
bir görünümü var.
2. Farklılaştırarak (4.15), elde ederiz veya - matrisi ifade ederek geri (eng. döndürmek - döndürmek). Böylece, spin matrisi çarpık simetriktir: . Sağdan ile çarparak, dönüş matrisi için Poisson formülünü elde ederiz:
Açısal hız vektörünün belirlenmesi - matris tanımı çerçevesinde en zor ana geldik.
Elbette standart bir şekilde hareket edebilirsiniz (örneğin, yönteme bakın ve şunu yazın: " çarpık simetrik matrisin öğeleri için notasyonu tanıtıyoruz S formüle göre
Eğer bir vektör yaparsak , o zaman bir matrisi bir vektörle çarpmanın sonucu bir çapraz çarpım olarak gösterilebilir". Yukarıdaki alıntıda - açısal hız vektörü.
(4.14)'ü farklılaştırarak, rijit bir cismin kinematiği için temel formülün matris gösterimini elde ederiz. :
Hesaplamalar için uygun olan matris yaklaşımı, ilişkileri analiz etmek ve türetmek için çok az uygundur; bir vektör ve tensör dilinde yazılmış herhangi bir formül, bir matris formunda kolayca yazılabilir, ancak herhangi bir fiziksel olayı bir matris formunda tanımlamak için kompakt ve açıklayıcı bir formül elde etmek zordur.
Ayrıca matris elemanlarının bir anlamda tensörün koordinatları (bileşenleri) olduğu da unutulmamalıdır. Tensörün kendisi, temel seçimine bağlı değildir, ancak bileşenleri bağlıdır. Matris formunda hatasız yazım için ifadede yer alan tüm vektörlerin ve tensörlerin aynı temelde yazılması gerekir ve bu her zaman uygun olmaz çünkü farklı tensörlerin farklı tabanlarda “basit” bir formu vardır, yani siz geçiş matrislerini kullanarak matrisleri yeniden hesaplamanız gerekir.
doğrusal değerlerle.
açısal hareket- hareketi sürecinde açısal koordinattaki değişikliği karakterize eden bir vektör miktarı.
Açısal hız- vücudun dönme hızını karakterize eden vektör fiziksel miktar. Açısal hız vektörü, büyüklük olarak vücudun birim zamanda dönme açısına eşittir:
ve çarkın kuralına göre dönme ekseni boyunca, yani sağdan dişli çarkın aynı yönde dönmesi durumunda vidalanacağı yönde yönlendirilir.
SI ve CGS sistemlerinde benimsenen açısal hızın ölçü birimi, saniye başına radyandır. (Not: radyan, herhangi bir açı ölçü birimi gibi, fiziksel olarak boyutsuzdur, dolayısıyla açısal hızın fiziksel boyutu basitçe dir). Teknik ayrıca saniyedeki devirleri kullanır, çok daha az sıklıkla - saniye başına derece, saniye başına derece. Belki de, dakika başına devir en çok teknolojide kullanılır - bu, düşük hızlı buhar motorlarının dönme hızının, birim zaman başına devir sayısını basitçe "manuel olarak" sayarak belirlendiği zamanlardan beri devam etmektedir.
Açısal bir hızla dönen (mutlak) rijit bir cismin herhangi bir noktasının (anlık) hız vektörü şu şekilde verilir:
cismin dönme ekseninde bulunan orijinden verilen noktaya yarıçap vektörü nerede ve köşeli parantezler vektör çarpımını gösterir. Dönme ekseninden belirli bir r mesafesindeki (yarıçap) bir noktanın doğrusal hızı (hız vektörünün modülüyle çakışan) aşağıdaki gibi kabul edilebilir: v = rω. Radyan yerine başka açı birimleri kullanılırsa, son iki formülde bire eşit olmayan bir çarpan görünecektir.
Düzlemsel dönme durumunda, yani cismin noktalarının tüm hız vektörleri (her zaman) aynı düzlemde ("dönme düzlemi") bulunduğunda, cismin açısal hızı her zaman bu düzleme diktir ve aslında - dönme düzlemi önceden biliniyorsa - dönme düzlemine ortogonal bir eksen üzerine bir skaler izdüşüm ile değiştirilebilir. Bu durumda, dönme kinematiği büyük ölçüde basitleştirilmiştir, ancak genel durumda, açısal hız üç boyutlu uzayda zamanla yön değiştirebilir ve bu kadar basitleştirilmiş bir resim çalışmaz.
Açısal hızın zamana göre türevi açısal ivmedir.
Sabit açısal hız vektörü ile hareket, düzgün dönme hareketi olarak adlandırılır (bu durumda açısal ivme sıfırdır).
Açısal hız (serbest bir vektör olarak kabul edilir) tüm atalet referans çerçevelerinde aynıdır, ancak farklı atalet referans çerçevelerinde, aynı belirli cismin aynı zamandaki ekseni veya dönme merkezi farklı olabilir (bu açısal hızın farklı bir "uygulama noktası" olacaktır).
Üç boyutlu uzayda tek bir noktanın hareketi durumunda, bu noktanın seçilen orijine göre açısal hızı için bir ifade yazabilirsiniz:
Noktanın (başlangıç noktasından) yarıçap vektörü nerede, bu noktanın hızıdır. - vektör çarpımı, - vektörlerin skaler çarpımı. Bununla birlikte, bu formül açısal hızı benzersiz bir şekilde belirlemez (tek bir nokta söz konusu olduğunda, tanım gereği uygun olan diğer vektörleri seçebilirsiniz, aksi takdirde - keyfi olarak - dönme ekseninin yönünü seçebilirsiniz), ancak genel durum için (vücut birden fazla malzeme noktası içerdiğinde) - bu formül tüm vücudun açısal hızı için geçerli değildir (çünkü her nokta için farklı değerler verir ve tanımı gereği kesinlikle katı bir cismin dönüşü sırasında, dönüşünün açısal hızı tek vektördür). Bütün bunlarla birlikte, iki boyutlu durumda (düzlem dönüşü durumunda), bu formül oldukça yeterli, açık ve doğrudur, çünkü bu özel durumda dönme ekseninin yönü kesinlikle benzersiz bir şekilde belirlenir.
Düzgün dönme hareketi durumunda (yani, sabit açısal hız vektörü ile hareket), bu şekilde dönen bir cismin noktalarının Kartezyen koordinatları, açısal (döngüsel) frekansta açısal modülüne eşit harmonik salınımlar gerçekleştirir. hız vektörü.
Saniyedeki devir (r/s) cinsinden açısal hızı ölçerken, düzgün dönme hareketinin açısal hız modülü, hertz (Hz) cinsinden ölçülen dönme hızı f ile aynıdır.
(yani, bu tür birimlerde).
Açısal hızın olağan fiziksel birimi - radyan/saniye - kullanılması durumunda, açısal hız modülü dönme hızıyla şu şekilde ilişkilidir:
Son olarak, derece/saniye kullanılırken RPM ile olan ilişki şu şekilde olacaktır:
açısal ivme- sert bir cismin açısal hızındaki değişim oranını karakterize eden sözde vektör fiziksel nicelik.
Bir gövde sabit bir eksen etrafında döndüğünde, açısal ivme modülü şu şekildedir:
Açısal ivme vektörü α, dönme ekseni boyunca yönlendirilir (hızlandırılmış dönüşle yana ve tersi - yavaş dönüşle).
Sabit bir nokta etrafında dönerken, açısal ivme vektörü, açısal hız vektörünün ω zamana göre birinci türevi olarak tanımlanır, yani
ve karşılık gelen noktasında vektörün hodografına teğet olarak yönlendirilir.
Teğetsel ve açısal ivmeler arasında bir ilişki vardır:
burada R, belirli bir zamanda nokta yörüngesinin eğrilik yarıçapıdır. Yani açısal ivme, dönme açısının zamana göre ikinci türevine veya açısal hızın zamana göre birinci türevine eşittir. Açısal ivme rad/sn2 cinsinden ölçülür.
Açısal Hız ve Açısal İvme
Sabit bir eksen etrafında dönen katı bir cisim düşünün. Daha sonra bu gövdenin ayrı noktaları, merkezleri dönme ekseni üzerinde bulunan farklı yarıçaplara sahip daireleri tanımlayacaktır. Bir noktanın yarıçaplı bir daire boyunca hareket etmesine izin verin R(Şek. 6). Bir süre sonra konumu D t D açısını ayarlayın. Temel (sonsuz küçük) dönüşler vektörler olarak düşünülebilir (veya ile gösterilirler) . Vektörün modülü dönme açısına eşittir ve yönü, başı daire boyunca noktanın hareket yönünde dönen vida ucunun öteleme hareketinin yönü ile çakışır, yani. itaat eder sağ vida kuralı(Şek. 6). Yönleri dönme yönü ile ilişkili olan vektörlere denir. sözde vektörler veya eksenel vektörler. Bu vektörlerin belirli uygulama noktaları yoktur: dönme ekseni üzerinde herhangi bir noktadan çizilebilirler.
açısal hız vücudun dönme açısının zamana göre birinci türevine eşit bir vektör miktarı olarak adlandırılır:
Vektör, sağ vida kuralına göre dönme ekseni boyunca yönlendirilir, yani vektör ile aynı (Şekil 7). açısal hızın boyutu dim w = T - 1 , ve birimi saniye başına radyandır (rad/s).
Nokta Doğrusal Hızı (Bkz. Şekil 6)
Vektör biçiminde, doğrusal hız formülü bir çapraz çarpım olarak yazılabilir:
Bu durumda, vektör çarpımının modülü tanım gereği eşittir ve yön, sağa döndüğünde sağ vidanın öteleme hareketinin yönü ile çakışır. R.
( = const ise, dönüş tek tiptir ve karakterize edilebilir. dönme süresi T - noktanın tam bir dönüş yaptığı süre, yani 2p açısı boyunca döner. D zaman aralığından beri t= T= 2p'ye karşılık gelir, ardından = 2p/ T, nerede
Birim zamanda bir daire içinde düzgün hareketi sırasında vücut tarafından yapılan tam devir sayısına dönme frekansı denir:
Açısal ivme, açısal hızın zamana göre birinci türevine eşit bir vektör miktarıdır:
Vücut sabit bir eksen etrafında döndüğünde, açısal ivme vektörü, dönüş ekseni boyunca açısal hızın temel artış vektörüne doğru yönlendirilir. Hızlandırılmış hareket ile vektör, vektöre eş yönlüdür (Şek. 8), yavaş hareket ile vektörün karşısındadır (Şek. 9).
İvmenin teğetsel bileşeni
İvmenin normal bileşeni
Böylece, doğrusal (yol uzunluğu) arasındaki ilişki s yarıçaplı bir dairenin yayı boyunca noktadan geçti R, doğrusal hız v, teğet ivme , normal ivme ) ve açısal büyüklükler (dönme açısı j, açısal hız w, açısal ivme e) aşağıdaki formüllerle ifade edilir:
Bir daire boyunca bir noktanın düzgün değişken hareketi durumunda (e=sabit)
burada w 0 ilk açısal hızdır.
Newton'un yasaları.
Newton'un birinci yasası. Ağırlık. Kuvvet
Dinamik, mekaniğin ana dalıdır, Newton'un 1687'de formüle ettiği üç yasasına dayanır. Newton'un yasaları mekanikte istisnai bir rol oynar ve (tüm fizik yasaları gibi) engin insan deneyiminin sonuçlarının bir genellemesidir. Onlar olarak kabul edilir birbirine bağlı yasalar sistemi ve her yasa deneysel doğrulamaya tabi tutulmaz, sistemin tamamı bir bütün olarak test edilir.
Newton'un birinci yasası: herhangi bir maddi nokta (gövde), diğer cisimlerin etkisi onun bu durumu değiştirmesine neden olana kadar dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi korur. Bir cismin dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi sürdürme arzusuna denir. eylemsizlik. Bu nedenle, Newton'un birinci yasası da denir eylemsizlik yasası.
Mekanik hareket görecelidir ve doğası referans çerçevesine bağlıdır. Newton'un birinci yasası hiçbir referans çerçevesinde geçerli değildir ve bu yasanın uygulandığı sistemlere denir. atalet referans sistemleri. Eylemsiz bir referans çerçevesi, maddi bir noktanın göreli olduğu böyle bir referans çerçevesidir. dış etkilerden arındırılmış, ya dururken ya da düzgün ve düz bir çizgide hareket ederken. Newton'un birinci yasası eylemsiz referans çerçevelerinin varlığını belirtir.
Güneş merkezli (yıldız) referans çerçevesinin atalet olarak kabul edilebileceği deneysel olarak kanıtlanmıştır (koordinatların kaynağı Güneş'in merkezindedir ve eksenler belirli yıldızların yönünde çizilir). Dünya ile ilişkilendirilen referans sistemi, kesin konuşmak gerekirse, ataletsizdir, ancak ataletsizliğinden kaynaklanan etkiler (Dünya kendi ekseni etrafında ve Güneş etrafında döner) birçok problemin çözümünde ihmal edilebilir düzeydedir ve bu durumlarda atalet olarak kabul edilebilir.
Deneyimlerden, aynı etkiler altında farklı cisimlerin hareket hızlarını eşit olmayan bir şekilde değiştirdikleri, yani başka bir deyişle, farklı ivmeler elde ettikleri bilinmektedir. Hızlanma, yalnızca etkinin büyüklüğüne değil, aynı zamanda vücudun özelliklerine (kütlesine) de bağlıdır.
Ağırlık cisimler - maddenin ana özelliklerinden biri olan ve ataletini belirleyen fiziksel bir miktar ( atalet kütlesi) ve yerçekimi ( yerçekimi kütlesi) özellikler. Şu anda, atalet ve yerçekimi kütlelerinin birbirine eşit olduğu kanıtlanmış sayılabilir (değerlerinin 10-12'sinden az olmayan bir doğrulukla).
Newton'un birinci yasasında bahsedilen etkileri açıklamak için kuvvet kavramı tanıtılır. Kuvvetlerin etkisi altında, cisimler ya hareket hızlarını değiştirirler, yani ivme kazanırlar (kuvvetlerin dinamik tezahürü) veya deforme olurlar, yani şekillerini ve boyutlarını değiştirirler (kuvvetlerin statik tezahürü). Zamanın her anında, kuvvet sayısal bir değer, uzayda bir yön ve bir uygulama noktası ile karakterize edilir. Yani, Kuvvet- bu, vücudun ivme kazanması veya şeklini ve boyutunu değiştirmesinin bir sonucu olarak diğer cisimlerden veya alanlardan vücut üzerindeki mekanik etkinin bir ölçüsü olan bir vektör miktarıdır.
Newton'un ikinci yasası
Newton'un ikinci yasası - öteleme hareketinin dinamiğinin temel yasası - Maddesel bir noktanın (gövde) mekanik hareketinin kendisine uygulanan kuvvetlerin etkisi altında nasıl değiştiği sorusunu yanıtlar.
Farklı kuvvetlerin aynı cisim üzerindeki etkisini düşünürsek, cismin elde ettiği ivmenin her zaman uygulanan kuvvetlerin bileşkesiyle doğru orantılı olduğu ortaya çıkar:
a~f(t=sabit). (6.1)
Aynı kuvvetin farklı kütlelere sahip cisimler üzerindeki etkisi altında, ivmeleri farklı olur, yani
bir ~ 1 / t (K= sabit). (6.2)
(6.1) ve (6.2) ifadelerini kullanarak ve kuvvet ve ivmenin vektörel büyüklükler olduğunu hesaba katarak şunu yazabiliriz:
bir = kF/m. (6.3)
İlişki (6.3), Newton'un ikinci yasasını ifade eder: bir maddi noktanın (gövde) kazandığı ivme, ona neden olan kuvvetle orantılıdır, onunla yönde çakışır ve maddi noktanın (gövde) kütlesi ile ters orantılıdır.
SI'da orantılılık faktörü k= 1. Sonra
(6.4)
Klasik mekanikte bir malzeme noktasının (cismin) kütlesinin sabit bir değer olduğu göz önünde bulundurularak (6.4) ifadesinde türevin işareti altına alınabilir:
Vektör miktarı
Bir malzeme noktasının kütlesi ile hızının çarpımına sayısal olarak eşit olan ve hız yönüne sahip olan nesneye denir. momentum (momentum) bu maddi nokta.
(6.6)'yı (6.5)'e değiştirerek şunu elde ederiz:
Bu ifade - Newton'un ikinci yasasının daha genel formülasyonu: Bir malzeme noktasının momentum değişim oranı, ona etki eden kuvvete eşittir. İfade (6.7) çağrılır malzeme noktasının hareket denklemi.
SI cinsinden kuvvet birimi - Newton(N): 1 N, kuvvet yönünde 1 kg kütleye 1 m / s 2 ivme kazandıran bir kuvvettir:
1 N \u003d 1 kg × m / sn 2.
Newton'un ikinci yasası yalnızca atalet referans çerçevelerinde geçerlidir. Newton'un birinci yasası ikinciden türetilebilir. Aslında, bileşke kuvvet sıfıra eşitse (vücut üzerinde diğer cisimlerin etkisi olmadığında), ivme de (bkz. (6.3)) sıfıra eşittir. Yine de Newton'un birinci yasası olarak kabul edilir bağımsız hukuk(ve ikinci yasanın bir sonucu olarak değil), çünkü içinde yalnızca denklem (6.7)'nin karşılandığı atalet referans çerçevelerinin varlığını ileri süren odur.
Mekanikte çok önemli kuvvetlerin eyleminin bağımsızlığı ilkesi: Bir malzeme noktasına aynı anda birkaç kuvvet etki ederse, bu kuvvetlerin her biri, sanki başka kuvvet yokmuş gibi, Newton'un ikinci yasasına göre malzeme noktasına bir ivme kazandırır. Bu prensibe göre, kuvvetler ve ivmeler, kullanımı problem çözmede önemli bir basitleştirmeye yol açan bileşenlere ayrıştırılabilir. Örneğin, Şek. 10 etkili kuvvet F= m a iki bileşene ayrılır: teğet kuvvet F t , (yörüngeye teğet olarak yönlendirilir) ve normal kuvvet F n(normal boyunca eğriliğin merkezine yönlendirilmiş). ve , ifadelerini kullanmanın yanı sıra , Yazabilirsin:
Birkaç kuvvet aynı anda bir malzeme noktasına etki ederse, o zaman, kuvvetlerin hareketinin bağımsızlığı ilkesine göre, Newton'un ikinci yasasındaki F, ortaya çıkan kuvvet olarak anlaşılır.
Newton'un üçüncü yasası
Malzeme noktaları (gövdeler) arasındaki etkileşim şu şekilde belirlenir: Newton'un üçüncü yasası: maddi noktaların (cisimlerin) birbirleri üzerindeki herhangi bir eylemi, etkileşim karakterine sahiptir; maddi noktaların birbirine etki ettiği kuvvetler mutlak değer olarak her zaman eşittir, zıt yönlüdür ve bu noktaları birleştiren düz çizgi boyunca hareket eder:
F 12 = - F 21, (7.1)
burada F 12, ikinci malzeme noktasından birinci malzeme noktasına etki eden kuvvettir;
F 21 - birinciden ikinci malzeme noktasına etki eden kuvvet. Bu kuvvetler uygulanan farklı maddi noktalar (vücutlar), her zaman harekete geçin çift halde ve kuvvetler bir doğa.
Newton'un üçüncü yasası dinamikten geçişe izin verir ayırmak dinamiklere maddi nokta sistemler maddi noktalar. Bu, bir maddi noktalar sistemi için etkileşimin, maddi noktalar arasındaki çift etkileşim kuvvetlerine indirgendiği gerçeğinden çıkar.
Temel dönme açısı, açısal hız
Şekil 9. Temel dönme açısı ()
Temel (sonsuz küçük) dönüşler vektör olarak ele alınır. Vektörün modülü dönme açısına eşittir ve yönü, başı daire boyunca noktanın hareket yönünde dönen vida ucunun öteleme hareketinin yönü ile çakışır, yani , sağ vida kuralına uyar.
Açısal hız
Vektör, sağ vida kuralına göre dönme ekseni boyunca, yani vektörle aynı şekilde yönlendirilir (bkz. Şekil 10).
Şekil 10.
Şekil 11
Cismin dönme açısının zamana göre birinci türevi ile belirlenen vektör değeri.
Doğrusal ve açısal hız modülleri arasındaki ilişki
Şekil 12
Doğrusal ve açısal hız vektörleri arasındaki ilişki
Göz önünde bulundurulan noktanın konumu, yarıçap vektörü ile verilir (dönme ekseni üzerinde uzanan 0 orijininden çizilir). Vektör çarpımı, vektör ile yönde çakışıyor ve şuna eşit bir modüle sahip:
Açısal hızın birimi dir.
Sözde vektörler (eksenel vektörler), yönleri dönme yönüyle ilişkilendirilen vektörlerdir (örneğin,). Bu vektörlerin belirli uygulama noktaları yoktur: dönme ekseni üzerindeki herhangi bir noktadan çizilebilirler.
Bir malzeme noktasının bir daire boyunca düzgün hareketi
Bir daire içinde tek biçimli hareket - bir malzeme noktasının (gövdenin) eşit uzunluktaki bir dairenin yaylarından eşit süreler boyunca geçtiği bir hareket.
Açısal hız
: (-- dönüş açısı).
Dönme periyodu T, malzeme noktasının çevre etrafında bir tam dönüş yaptığı, yani bir açı boyunca döndüğü zamandır.
Zaman aralığına karşılık geldiği için, o zaman.
Dönme sıklığı - birim zamanda bir daire boyunca tekdüze hareketi ile malzeme noktası tarafından yapılan tam devir sayısı.
Şekil 13
Bir daire içinde düzgün hareketin karakteristik bir özelliği
Düzgün dairesel hareket, eğrisel hareketin özel bir halidir. Hız sabiti modulo () olan bir daire boyunca hareket hızlandırılır. Bunun nedeni, sabit bir modülde hızın yönünün her zaman değişmesidir.
Bir daire içinde düzgün hareket eden bir malzeme noktasının ivmesi
Bir daire boyunca bir noktanın düzgün hareketinde ivmenin teğetsel bileşeni sıfıra eşittir.
İvmenin normal bileşeni (merkezcil ivme) yarıçap boyunca dairenin merkezine doğru yönlendirilir (bkz. Şekil 13). Daire üzerindeki herhangi bir noktada, normal ivme vektörü hız vektörüne diktir. Herhangi bir noktasında bir daire boyunca düzgün hareket eden bir maddi noktanın ivmesi merkezcildir.
açısal ivme. Doğrusal ve açısal miktarlar arasındaki ilişki
Açısal ivme, açısal hızın zamana göre birinci türevi tarafından belirlenen bir vektör miktarıdır.
Açısal ivme vektörünün yönü
Vücut sabit bir eksen etrafında döndüğünde, açısal ivme vektörü, dönüş ekseni boyunca açısal hızın temel artış vektörüne doğru yönlendirilir.
Hızlandırılmış harekette vektör vektöre hizalanır, yavaş harekette vektörün tam tersidir. Bir vektör sözde vektördür.
Açısal ivmenin birimi dir.
Doğrusal ve açısal miktarlar arasındaki ilişki
(- dairenin yarıçapı; -- doğrusal hız; -- teğetsel hızlanma; -- normal hızlanma; -- açısal hız).
Yön bozuk kristal miktarı. ızgaralar, şartlandırılmış ayrım: burulma - bir kristalin bir kısmının diğerine göre dönme açısı; simetri ekseninin sırasını değiştirirken dönme açısındaki kama değişimi a. … Teknik Tercümanın El Kitabı
Frank vektörü- ayrışmaya bağlı olarak kristal kafesin distorsiyonunun yönlendirilmiş değeri: kristalin bir kısmının diğerine göre burulma dönme açısı; simetri ekseninin sırasını değiştirirken dönme açısındaki kama değişimi a. Bak… … Ansiklopedik Metalurji Sözlüğü
Dönme matrisi- Bilgileri kontrol edin. Gerçeklerin doğruluğunu ve bu makalede sunulan bilgilerin güvenilirliğini kontrol etmek gerekir. Tartışma sayfasında açıklamalar olmalı ... Wikipedia
Kontrollü itme vektörü- Seyir moduna karşılık gelen yönden bir jet motorunun jet jet sapmasının itme vektörü kontrolü (UVT). Şu anda, itme vektörü kontrolü esas olarak tüm nozulu döndürerek sağlanmaktadır ... ... Wikipedia
JİROSKOP- ana elemanı hızla dönen bir rotor olan, dönme ekseni döndürülebilecek şekilde sabitlenmiş bir navigasyon cihazı. Jiroskop rotorunun üç serbestlik derecesi (olası dönüş eksenleri) iki çerçeve tarafından sağlanır ... ... Collier Ansiklopedisi
FARADAY ETKİSİ- manyeto-optiğin etkilerinden biri. Doğrusal polarizörlerin polarizasyon düzleminin dönüşünden oluşur. direk boyunca ve yönünde yayılan ışık. büyü romun bulunduğu alanlar. 1845 yılında M. Faraday tarafından keşfedildi ve ilk delil oldu ... ... Fiziksel Ansiklopedi
Grafik İşlem Hattı- Üç boyutlu grafiklerin görselleştirilmesi için grafik boru hattı donanım-yazılım kompleksi. İçindekiler 1 Üç boyutlu bir sahnenin öğeleri 1.1 Donanım 1.2 Yazılım arabirimleri ... Wikipedia
Manyetizma- Klasik elektrodinamik ... Wikipedia
GOST 22268-76: Jeodezi. Terimler ve tanımlar- Terminoloji GOST 22268 76: Jeodezi. Terimler ve tanımlar orijinal belge: 114. Outline Ndp. Kroki D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Anahat Saha taslağı F. Croquis Bir sit alanının şematik çizimi Terimin çeşitli belgelerden tanımları ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimlerinin sözlük referans kitabı
Solar dizi yönlendirme sistemi- Bu makalenin tarzı ansiklopedik değildir veya Rus dilinin normlarını ihlal etmektedir. Makale, Wikipedia'nın üslup kurallarına göre düzeltilmelidir ... Wikipedia
AÇISAL HIZ- sert bir cismin dönme hızını karakterize eden vektör miktarı. Bir cismin sabit bir eksen etrafında düzgün bir şekilde dönmesiyle, sayısal olarak U. s. w=Dj/Dt, burada Dj, j dönüş açısının Dt zaman aralığı üzerindeki artışıdır ve genel durumda w=dj/dt. vektör W. ...... Fiziksel Ansiklopedi
