Полный квадрат трехчлена. Использование тождеств сокращенного умножения
Joyeux Nouvel An !
А так же bonjour, s’il vous pla?t, merci и mon amour. Вам это близко? Тогда встречайте Новый Год по-французски!
Здесь есть два варианта развития событий: либо вы едете на Новый Год во Францию, либо французский Новый Год приходит к вам! Во втором случае вам необходимо будет немного подготовиться, чтобы встречать его во всеоружии (во французском оружии, разумеется).
Для справки: Новый Год во Франции – это также и празднование дня Святого Сильвестра – римского папы, день смерти которого случайно совпал с концом календарного года. После смерти он был причислен к лику святых, а день 31 декабря был прозван днем Святого Сильвестра. Так что в Новый Год вы также можете поздравлять всех фразой «С днем Святого Сильвестра!» – Bonne Saint-Sylvestre!
Итак, если вы хотите праздновать Nouvel an en France, то соберите побольше своих друзей, потому что во Франции этот праздник отмечают именно с друзьями (в отличие от Рождества – No?l, который отмечается в кругу семьи). Хотя можно также отпраздновать его и с совершенно незнакомыми людьми. так делают.
Ровно в 12 ночи обнимитесь со всеми своими друзьями или просто рядом находящимися незнакомцами и пожелайте друг другу счастливого Нового Года! Еще лучше будет, если вы все это проделаете под веткой омелы (заранее найдите ее и повесьте на удобное для обнимания место).
Праздничный стол должен быть максимально изысканным, с редкими и пикантными блюдами. Вместо оливье, селедки под шубой и холодца предложите гостям фуа-гра, лобстеров, омаров, устриц, изысканный сыр, копченую семгу и, конечно же, шампанское! Да-да, французы считают, что чем дороже и роскошнее будет угощение, тем больше процветания принесет им наступающий год. Фуа-гра же вообще считается традиционным новогодним блюдом.
В Париже каждый год проходит феерический новогодний парад. Вы можете устроить свое представление – костюмированный бал или концерт из заранее подготовленных гостями выступлений. Вам также нужно будет танцевать до упаду, взрывать петарды, устраивать фейерверки, обсыпать всех конфетти и серпантином, говорить всем как можно чаще Bonne ann?e – Хорошего Нового Года и веселиться, веселиться, веселиться от души! В этом случае вы точно отпразднуете Новый Год как настоящий ! А заодно прогоните от себя всех злых духов и демонов (французы в это искренне верят).
Нагулявшись, со спокойной душой укладывайтесь спать. Если у вас есть камин с дымоходом, то к вам точно заглянет Пер Ноэль – Pere No?l – французский Дед Мороз, в корзине которого припрятаны подарки для каждого прилежного ребенка (а мы все в душе дети). Он приезжает на осле (так что не удивляйтесь, услышав «иа!» под окном) и кладет подарки в обувь (sabots), стоящую у камина. Но не забывайте, что Пер Ноэль приход не один, а с приятелем, которого зовут Пер Фуэттар – Pere Fouettard (у нас в России таких нет). Это такой дед с розгами, отличающийся скверным характером и рассказывающий Пер Ноэлю про все плохие поступки детей. Надеюсь, вы себя вели хорошо весь год и Пер Фэуттар вам не страшен. А если же у вас нет камина с дымоходом и подходящей для получения подарков обуви, не унывайте – наш российский Дед Мороз обходится без всех этих атрибутов и точно порадует вас подарком!
В первый день нового года устройте праздничный семейный обед и порадуйте всех детей подарками.
Joyeux Nouvel An !
А чтобы сделать близким и знакомым приятное поздравьте их по-французски, а если вы не знаете и не умеете это сделать, тогда вашему вниманию предлагаются поздравления на любой вкус с приятными и красочными открытками:
Meilleurs souhaits de No?l. Que notre amiti? illumine cette nouvelle ann?e de tout le plaisir et la joie qu’elle permet de partager! Joyeux No?l, bonne et heureuse ann?e.
Наилучшие пожелания в Рождество. Пусть наша дружба озарит этот новый год всевозможными удовольствиями и радостями, которые она может нам подарить! Весёлого Рождества и счастливого Нового года.
Profitant de No?l, ? l’aube d’une ann?e nouvelle, nous voulons vous souhaiter sant?, bonheur et prosp?rit?!
По случаю Рождества и в преддверии Нового года мы хотим пожелать вам здоровья, счастья и процветания!
Que la paix et la joie de cette f?te soient avec vous tous les jours de l’ann?e nouvelle ! Bonne ann?e 2012!
Пусть умиротворение и радость от этого праздника останутся с вами на весь новый год! Счастливого Нового 2012 года!
A l’occasion du temps des f?tes, rien n’est plus agr?able que de festoyer avec ceux qu’on aime. Beaucoup de bonheur, de douceur et de s?r?nit? pour la nouvelle ann?e, ainsi que la r?alisation des projets les plus cher !
Нет ничего приятнее, чем праздновать Новый год с теми, кого любишь. Желаю много счатья, нежности и искренности в Новом году, а также исполнения самых смелых желаний!
Эти и другие открытки вы можете скачать
Словарь
Поздравления с Новым Годом на французском с переводом
Meilleurs vœux de bonheur, de santé et de réussite. Une bonne et heureuse année à toi et ta petite famille.
Наилучшие пожелания счастья, здоровья и успехов. С Новым годом Вас и Вашу семью.
Bonne Année 2013! La santé, meilleurs vœux et que du bonheur.
С Новым 2013 годом! Здоровья, наилучшие пожелания и счастья.
Meilleurs vœux de joie, bonheur et santé. Bonne Année!
С наилучшими пожеланиями радости, счастья и здоровья. С Новым годом!
Meilleurs vœux pour 2013. Je te souhaite une excellente année! Une année à ton image pleine de générosité, remplie de joie, de bonheur, de succès, et une santé de fer. A très bientôt.
Наилучшие пожелания на 2013 год. Я желаю вам превосходного года! Год множества картин полных благородства, наполненные радостью, счастьем, успехом, и железным здоровьем. До скорого.
J’ai ouvert le compte № 2013 pour toi et ta famille à la banque de la chance et j’ai déposé 365 jours de bonheur, de joie et de santé! Dépenses les avec sagesse. Bonne Année!
Я открыл счет № 2013 для вас и вашей семьи в банке удачи с депозитом в 365 дней счастья, радости и здоровья! Тратьте их с умом. С Новым годом!
Regarde autour de toi on est déja en 2013,
et nous sommes toujours heureux ensemble, bonne année!
voici tous mes voeux pour 2013
Je te souhaite 12 mois de joie,
52 semaines de plaisir,
365 jours de succes,
8760 heures de sante,
525600 minutes de chances d"amour.
Посмотрите вокруг, мы уже в 2013 году,
и мы всегда счастливы вместе, с новым годом!
Вот мои пожелания на 2013 год
Я желаю вам 12 месяцев счастья,
52 недели веселья,
365 дней успеха,
8760 часов здоровья,
525600 минут любви.
Je te souhaite 12mois de joie pour ce nouvel an 2013
Bonne année 2013 et 2013 bisous.
Très heureuse année 2013 à toi et toute ta famille
Que 2013 soit avec toi!
Я желаю вам 12 месяцев счастья для этого нового 2013 года
С Новым годом 2013 и шлю тебе 2013 поцелуев.
С Новым 2013 год тебя и всю твою семью,
которая весь 2013 год будет с тобой!
Калькулятор онлайн.
Выделение квадрата двучлена и разложение на множители квадратного трехчлена.
Эта математическая программа выделяет квадрат двучлена из квадратного трехчлена
, т.е. делает преобразование вида:\(ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q \) и раскладывает на множители квадратный трехчлен : \(ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) \)
Т.е. задачи сводятся к нахождению чисел \(p, q \) и \(n, m \)
Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного трехчлена, рекомендуем с ними ознакомиться.
Правила ввода квадратного многочлена
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \(x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.
Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x - 3,5x^2
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 - 5&6/5x +1/7x^2
Результат: \(3\frac{1}{3} - 5\frac{6}{5} x + \frac{1}{7}x^2 \)
При вводе выражения можно использовать скобки
. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)
Пример подробного решения
Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$2x^2+2x-4 = $$
$$2x^2 +2 \cdot 2 \cdot\left(\frac{1}{2} \right)\cdot x+2 \cdot \left(\frac{1}{2} \right)^2-\frac{9}{2} = $$
$$2\left(x^2 + 2 \cdot\left(\frac{1}{2} \right)\cdot x + \left(\frac{1}{2} \right)^2 \right)-\frac{9}{2} = $$
$$2\left(x+\frac{1}{2} \right)^2-\frac{9}{2} $$
Ответ:
$$2x^2+2x-4 = 2\left(x+\frac{1}{2} \right)^2-\frac{9}{2} $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
$$2x^2+2x-4 = $$
$$ 2\left(x^2+x-2 \right) = $$
$$ 2 \left(x^2+2x-1x-1 \cdot 2 \right) = $$
$$ 2 \left(x \left(x +2 \right) -1 \left(x +2 \right) \right) = $$
$$ 2 \left(x -1 \right) \left(x +2 \right) $$
Ответ:
$$2x^2+2x-4 = 2 \left(x -1 \right) \left(x +2 \right) $$
Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.
Чтобы решение появилось нужно включить JavaScript.
Вот инструкции, как включить JavaScript в вашем браузере .
Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек...
Если вы заметили ошибку в решении
, то об этом вы можете написать в Форме обратной связи .
Не забудте указать какую задачу
вы решаете и что вводите в поля
.
Наши игры, головоломки, эмуляторы:
Немного теории.
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
Если квадратный трехчлен aх 2 +bx+c представлен в виде a(х+p) 2 +q, где p и q - действительные числа, то говорят, что из квадратного трехчлена выделен квадрат двучлена .
Выделим из трехчлена 2x 2 +12x+14 квадрат двучлена.
\(2x^2+12x+14 = 2(x^2+6x+7) \)
Для этого представим 6х в виде произведения 2*3*х, а затем прибавим и вычтем 3 2 . Получим:
$$ 2(x^2+2 \cdot 3 \cdot x + 3^2-3^2+7) = 2((x+3)^2-3^2+7) = $$
$$ = 2((x+3)^2-2) = 2(x+3)^2-4 $$
Т.о. мы выделили квадрат двучлена из квадратного трехчлена
, и показоли, что:
$$ 2x^2+12x+14 = 2(x+3)^2-4 $$
Разложение на множители квадратного трехчлена
Если квадратный трехчлен aх 2 +bx+c представлен в виде a(х+n)(x+m), где n и m - действительные числа, то говорят, что выполнена операция разложения на множители квадратного трехчлена .
Покажем на примере как это преобразование делается.
Разложим квадратный трехчлен 2x 2 +4x-6 на множители.
Вынесем за скобки коэффициент a, т.е. 2:
\(2x^2+4x-6 = 2(x^2+2x-3) \)
Преобразуем выражение в скобках.
Для этого представим 2х в виде разности 3x-1x, а -3 в виде -1*3. Получим:
$$ = 2(x^2+3 \cdot x -1 \cdot x -1 \cdot 3) = 2(x(x+3)-1 \cdot (x+3)) = $$
$$ = 2(x-1)(x+3) $$
Т.о. мы разложили на множители квадратный трехчлен
, и показоли, что:
$$ 2x^2+4x-6 = 2(x-1)(x+3) $$
Заметим, что разложение на множители квадратного трехчлена возможно только тогда, когда, квадратное уравнение, соответсвующее этому
трехчлену имеет корни.
Т.е. в нашем случае разложить на множители трехчлен 2x 2 +4x-6 возможно, если квадратное уравнение 2x 2 +4x-6 =0
имеет корни. В процессе разложения на множители мы установили, что уравнение 2x 2 +4x-6 =0 имеет два корня 1 и -3,
т.к. при этих значениях уравнение 2(x-1)(x+3)=0 обращается в верное равенство.
